數學解題（mathematical problem solving）

數學解題涵蓋從一欄數字相加、讀懂應用題，到勾勒一份證明的種種。它是推理研究最愛的試驗場，因為答案常常明確地非對即錯，讓進步很容易衡量。現代模型，尤其是推理模型，在這方面進步驚人：它們能扛起多步驟的應用題、列出正確的方程式，並處理曾難倒早期系統的競賽級題目，通常靠的就是把演算一步步寫出來。

但表象可能誤導，而這些限制很有啟發。模型可以一字不差地背出一個定理，卻在其中樸素的算術上失手，因為逐位計算正是那種精確、機械的工作，而下一個詞元預測做起來並不可靠。這也是為什麼把模型配上計算機或程式碼直譯器幫助這麼大：它把精確計算外包出去，讓模型去做它更擅長的事——選方法、把論證結構搭好。證明仍是前沿，因為單獨一個無效步驟，就會悄悄讓整條鏈失效。