能帶

為什麼一種固體導電、另一種不導？誠實的答案是能帶（energy band），而入門靠一幅鮮明的圖像。在一個孤立原子裡，電子只被允許待在某些明確的能階上，像梯子上一格格特定的橫檔。現在把上兆兆個原子擠在一起成為固體。每一個明確能階都被所有鄰居分裂成一片密密麻麻、間距極小的能階，多到、密到彷彿變成一條連續的允許能量「帶」。帶與帶之間則是任何電子都不准擁有的能量範圍，稱為能隙或禁區。

所以固體中的電子活在一疊被禁區隔開的允許能帶裡，就像書架，書只能放在層板上、絕不能懸在層與層之間的空中。電子由下往上填滿這些能帶，能量最低的先填，就像水依序注滿一排托盤。決定一切電性的兩條能帶是：最上面被填滿（或部分填滿）的價帶，以及它正上方那條空的導帶。材料導不導電歸結為一個問題：電子有沒有容易的、空的位置可移進去？

這個單一想法把所有固體分了類。若最上層能帶只被填了一部分，或兩條能帶重疊、沒有能隙，電子在隔壁就能找到空能態，材料就是導體。若最上層能帶完全填滿、又有能隙把它與上面的空帶隔開，電子除非能躍過能隙否則動彈不得，能隙小成為半導體，能隙大成為絕緣體。能帶理論用精確、可量化的說法，取代了電子「自由」對「被束縛」的模糊概念，是固態物理最偉大的成就之一。