逆向运动学

逆向运动学是反过来问的那个问题，也是机器人在日常工作中真正需要回答的问题：我想让手正好停在这里、朝着这个方向——那每个关节各该弯多少才能做到？你从目标出发（末端执行器要达到的某个位置和姿态），然后必须反推出能实现它的那组关节数值。这其实正是你自己的大脑每次伸手去拿咖啡杯时，悄无声息地做的事：你先定下手该去哪儿，肩、肘、腕的角度自己就配合好了。

反着求要比正着求难得多，有两个原因。第一，可能有好几组不同的关节设置都能把手送到同一个地方——人既可以把肘部收低、也可以把肘部抬高去抓同一个杯子——所以机器人往往面对多个都成立的答案，必须从中挑一个。第二，有些目标根本无解，因为它们就是落在机械臂够不着的范围之外；而在那些别扭的姿态附近，算式还会变得敏感而不稳定。正因如此，逆向运动学是机器人运动的核心问题之一：每当机械臂被要求焊一道缝、放一个零件、或沿着画好的轨迹走时，背后总得有什么东西在求解逆向运动学——要么用一条精确的代数公式，要么靠一步步逼近的数值搜索。