機率與分配
獨立性
兩個事件若「知道其中一個發生與否,對另一個發生的機率毫無影響」,就稱為獨立(independent),此時 P(A | B) 等於 P(A)。連續擲公正硬幣是標準例子:連開五次正面,並不會讓第六次「該」出現反面。
獨立性讓你可以把機率相乘(P(A 且 B) = P(A) × P(B)),這大幅簡化幾乎所有計算,也是許多模型的基礎。危險在於在不成立時硬假設獨立;像連續幾天下雨這種彼此相關的事件就違反獨立性,直接相乘會算錯。
「賭徒謬誤」就是誤以為過去的獨立結果會改變下一次的機率。