影像金字塔

影像金字塔是同一影像在解析度逐級變粗下的一疊副本，底部是全尺寸影像，往上是半尺寸版本、四分之一尺寸，依此類推，像一座向頂端收窄的金字塔。建立它的理由是：不同尺度看得見不同的東西，一張臉在小縮圖中一目了然，但個別毛孔需要全解析度。由粗到細地處理，先在小影像上廉價地找到粗略答案，再在較大影像上精修，能讓許多任務更快、更穩健，並給演算法一個掌控尺度的把手。

主要有兩種。高斯金字塔的建法是反覆對影像做高斯模糊、再以二倍因子降採樣；每一層 G(l+1) = downsample(blur(G(l)))。模糊是必要的，它移除高頻，否則在丟棄像素時這些高頻會混疊（alias）成難看的瑕疵。拉普拉斯金字塔則改為儲存每一步所失去的細節：每一層 L(l) = G(l) 減去 G(l+1) 經上採樣與模糊後的版本，這是一張帶通影像，捕捉該尺度有、而下一尺度沒有的頻率。拉普拉斯金字塔是可逆的，你可把各層加回去精確重建原圖，這正是它能作為編輯與壓縮之多尺度分解的原因。

影像金字塔無所不在。Burt-Adelson 的拉普拉斯金字塔融合能無縫合併兩張照片（經典的蘋果橘子拼接）。由粗到細的光流先在小影像上估計大幅運動以追蹤之。SIFT 建立高斯模糊八度（octave）的尺度空間，並在跨尺度的高斯差中尋找極值作為關鍵點，給出尺度不變特徵。在深度學習中，特徵金字塔網路（FPN）融合多解析度的 CNN 特徵圖，使偵測器能同時找到大物件與小物件。代價不大：完整金字塔僅比原圖多約三分之一的儲存。