漢明碼（Hamming code）
/ HAM-ing /
單一同位位元能告訴你有一個位元翻轉了，卻說不出是哪一個——所以它能偵測、不能修。理查・漢明（Richard Hamming）的洞見是改用好幾個同位位元，每一個各看著資料位元中一個彼此重疊的子集合，並安排成：當錯誤發生時，失敗的那些檢查所組成的樣式，會用二進位拼出壞掉那一位元的確切位置。知道了位置，你只要把那個位元翻回去就好。漢明碼就是這個能更正任何單一位元錯誤的經典順向錯誤更正碼。
以小小的 Hamming(7,4) 為例看其機制：送出 7 個位元，其中 4 個是資料、3 個是同位，分別放在位置 1、2、4（也就是 2 的次方）。每個同位位元各涵蓋一組特定且彼此重疊的位置。在接收端，每個同位檢查不是通過（0）就是失敗（1）。把三個結果讀成一個 3 位元的二進位數，稱為症候（syndrome）。若是 000，沒有錯；否則它的值，例如 101 = 5，就直接指出位置 5 是翻轉的位元，接收方只要把它反相即可。三個檢查就能區分全部七個位置外加「無錯誤」，因為三個位元可編出八種可能。
漢明碼的重要性在於，它最乾淨地示範了「花幾個冗餘位元就買到徹底更正」這件事，而這個想法可以放大成 RAM（ECC 記憶體）、儲存與通訊所用的強大碼。誠實的極限：純漢明碼每一塊「剛好」更正一個位元錯誤。同一塊裡有兩個錯誤，會把它誤導去更正錯的位元，反而越弄越糟。多加一個整體同位位元（SECDED 碼）能讓它至少「偵測」到雙位元錯誤，雖然仍無法更正。
在一塊 Hamming(7,4) 中，接收方跑三個同位檢查，得到結果 1、0、1。讀成二進位是 101 = 5，所以是第 5 位元翻轉了；接收方把第 5 位元反相，原本的 4 個資料位元就還原了——不必重送、不必多問。
失敗檢查所組成的樣式（症候），就是壞掉那一位元的二進位位址。
基本漢明碼每塊只更正一個錯誤；兩個錯誤會騙它去「修」錯位元。多加一個同位位元（SECDED）能讓它偵測、但仍無法更正雙位元錯誤。