貪婪選擇性質（greedy-choice property）

想像你正在為旅行打包，每一刻你只抓眼前看起來最好的東西，從不回頭重新考慮。貪婪演算法就是這樣運作的：它一步一步建造答案，每一步都依某個簡單的局部規則挑出當下看起來最好的選擇，絕不反悔。令人驚訝的問題是：這種短視的習慣何時仍能落在真正全域最佳的答案上。

貪婪選擇性質正是讓貪婪安全的明確條件：存在一個最佳解，它以局部最佳（貪婪）的選擇開頭。換句話說，你不必綜觀整個問題就能正確地走出第一步——某個最佳答案會與貪婪的第一選擇一致。常見的證明方式是交換論證：取任何一個不以貪婪選擇開頭的最佳解，證明你可以把貪婪選擇換進去而不使解變差，於是包含貪婪選擇的最佳解也存在。例如在一個房間裡安排最多工作時，挑最早結束的工作就是貪婪選擇，而你可以證明某個最佳排程同樣以那個最早結束的工作開頭。

這個性質正是貪婪與動態規劃的分水嶺。動態規劃在每一步考慮多個選擇並保留最好的；貪婪則一開始就鎖定一個選擇，因此較快，但只有在貪婪選擇性質成立時才正確。誠實的提醒：看起來局部最佳並不等於安全。對 0/1 背包來說，先抓單位重量價值最高的物品看似最好卻可能出錯，因為交換論證走不通。信任貪婪之前，務必先證明這個性質。