生成器

生成器是 GAN 中扮演「藝術家」的那一半：餵給它一串隨機數字，它就畫出一張影像。它從不直接看到訓練影像；它唯一的回饋是判別器對它贗品的裁決。於是，它純粹靠著「你被抓到了」與「你騙過我了」這類訊號，學會把無意義的雜訊轉成與資料相符的影像。那個隨機輸入正是讓它能產生變化的關鍵——不同的雜訊向量給出不同的影像。

生成器是一個函數 G，把潛在向量 z（從固定的簡單先驗 p(z) 抽出，通常為 N(0, I)）映射成一張影像。在架構上，它從一個低空間解析度、高通道數的張量上採樣到完整解析度的影像——經典做法是像 DCGAN 那樣使用轉置（分數步幅）卷積，或使用「先上採樣再卷積」的區塊——並搭配批次或實例正規化、ReLU／LeakyReLU 啟動函數，以及一個 tanh 輸出層。它被訓練來最大化判別器對其輸出所犯的錯誤，而關鍵在於它是隱式地學習資料分布：沒有顯式似然，只有透過 D 反向傳播進 G 的對抗訊號。

目標函數中有個微妙之處。教科書式的生成器損失是最小化 log(1 − D(G(z)))，但訓練早期 D(G(z)) 接近 0（贗品明顯是假的），此時該損失平坦、梯度消失——生成器無法學習。標準的修正是非飽和損失（non-saturating loss）：改為最大化 log D(G(z))，它恰好在生成器輸得很慘時提供強勁的梯度。在更新生成器時，判別器的權重被凍結（反之亦然）；只施加 G 的梯度。現代的生成器會加入條件輸入（類別標籤、文字、來源影像）與基於風格的控制（StyleGAN 的映射網路與 AdaIN）。