破壞力學（fracture mechanics）
早期防止斷裂的設計方法很單純：讓應力低於材料強度，再乘上一個安全係數。但真實零件卻不斷在遠低於此極限的應力下失效，因為它們含有沒人考慮到的裂縫。破壞力學是把裂縫視為必然存在的現代架構，並提出一個更犀利的問題：既然有一條這麼大的裂縫，它會停在原地，還是會擴展？
關鍵洞見是：破壞是兩件事的角力——試圖撐開裂縫的驅動力（隨施加應力與裂縫長度而增大）與材料抵抗裂縫擴展的能力（其斷裂韌性）。破壞力學把應力與裂縫尺寸打包成一個數字，即應力強度因子 K = Y times sigma times sqrt(pi a)，其中 sigma 是應力、a 是裂縫長度、Y 是接近 1 的幾何因子。當 K 達到材料的臨界值 K_IC（斷裂韌性）時，裂縫就會失穩、零件破裂——即使 sigma 遠低於降伏強度。
這徹底翻轉了設計思維。工程師不再只問一個強度數字，而是問三個彼此相扣的問題：這個零件能容忍多大的裂縫、我們能可靠偵測到多大的裂縫、以及裂縫在使用中會多快擴展。這種損傷容忍（damage tolerant）哲學——假設裂縫存在、定期檢測、在裂縫達到臨界尺寸前汰換零件——已是飛機、壓力容器與管線的法規。它源自二十世紀中葉那些古典材料力學無法解釋的災難（自由輪、彗星式客機）。
一個壓力容器壁承受 300 MPa 應力，遠低於其 500 MPa 的降伏強度，古典設計會判定它安全。但破壞力學警告：若該鋼韌性偏低，一條 5 公釐的裂縫仍可能爆炸性地擴展——所以要對容器進行裂縫檢測，並計算可容忍的最大裂縫尺寸，而不是假裝它不存在。
破壞力學讓裂縫驅動力 K 與材料的抵抗力 K_IC 互相抗衡。
線彈性破壞力學假設裂縫尖端的塑性區，相對於裂縫與零件都非常小。對於延性極高、強度很低的金屬，該塑性區很大，就必須改用彈塑性方法（如 J 積分或 CTOD）。