零知識證明（zero-knowledge proof）
假設你想讓朋友相信你知道一扇上鎖的門的密碼，卻絕對不想把密碼告訴他。零知識證明正是達成這個聽來矛盾的壯舉的協定：它讓證明者說服驗證者某主張為真，同時除了「它為真」這個赤裸事實之外，什麼都不洩漏——不洩漏祕密、不洩漏見證，甚至連一絲能縮短驗證者自身搜尋的提示都沒有。
它是一種特殊的交互式證明，多了一個額外要求。除了完備性（真主張被接受）與健全性（假主張幾乎必被拒絕），它還必須滿足零知識性質：驗證者學不到任何它無法靠自己產生的東西。這由一個模擬器精確刻畫——這個程序只知道主張為真，就能偽造出一份與真實對話無法區分的完整對話紀錄。若驗證者本可自行製造出一份令人信服的紀錄，那麼真實對話就什麼也沒教給它。經典示例是色盲朋友與兩顆球：你可以證明兩球顏色不同——讓他在背後決定是否交換兩球，再請你說它們是否被交換過——你唯有看得見顏色才答得對，但朋友自始至終學不到哪顆球是哪個顏色。
零知識證明是現代密碼學的基石。它支撐著「證明你知道某祕密卻不暴露它」的密碼與身分系統，也是保護隱私的區塊鏈與可驗證計算的技術核心——在那裡，一方證明某筆交易或計算有效，卻不揭露其私密輸入。一個里程碑結果顯示：假設單向函數存在，NP 裡的每個主張都有零知識證明。那個假設正是誠實的附帶條件：零知識的安全性建立在未證的困難性假設上，與支撐整個密碼學的假設相同。
要證明一張圖可 3-著色卻不洩漏著色方式：證明者先承諾一個隨機重新著色的版本（把每個頂點的顏色封進上鎖的盒子），驗證者隨機挑一條邊，請證明者只打開它的兩個端點，看到兩端不同色，便接受。單一條邊洩漏不了整個著色；若證明者根本沒有有效著色，必有某條邊兩端同色，而隨機選邊會逮到它。多輪之後作弊毫無希望，但驗證者始終看不到完整著色。
零知識證明說服你某主張為真，卻什麼別的都不教給你。
「零知識」不是指驗證者什麼都學不到——它學到了「主張為真」這一個位元。它的意思是除此之外什麼都學不到，尤其學不到祕密見證。其安全性通常建立在未證的假設上，例如單向函數存在。