容错（fault tolerance）

想象你要抄写一封很长的手写信，可你手头的每支笔都会蹭花一点墨，橡皮擦也会蹭脏纸面，连你的老花镜都会让几个字看不清。如果不小心，你每修正一个错误，都可能多带出两个新错，错误像滚雪球一样累积，最后整页变成一团乱码。容错就是把工作安排好的本事，让任何一处差错——哪怕是改错过程本身出的差错——都无法层层放大、毁掉全局。在量子计算机里，这一点尤其要紧，因为量子比特时刻都在漂移、退相干，而你用来检测和修正这些错误的机器，本身又是由不完美的量子比特和不完美的门搭成的。

说得更确切些，容错设计会用一种量子纠错码，把每个脆弱的逻辑量子比特编码到许多物理量子比特上，然后小心地执行每一步操作——门、测量，尤其是纠错检查——使得任何一个出故障的部件，最多只能产生少量、可以纠正的错误，绝不会引发洪流。阈值定理把这一点讲得很具体：只要你物理硬件的错误率保持在某个临界值之下（对于流行的表面码，大致每步操作约 1%），你就能通过增加更多物理量子比特，把逻辑错误压到任意低，从而可靠地运行任意长的计算。代价是极高的开销——按今天的估计，保护单个逻辑量子比特往往要用上成百上千个物理量子比特。

这正是把实验室演示和一台真正的计算机分开的那道分界线，而我们还没有完全跨过去。我们身处 NISQ 时代：机器只有几十到几百个带噪声的物理量子比特，还没有能运行有用算法的大规模容错逻辑量子比特。近期实验已经展示出一些基础构件——编码出的逻辑量子比特、随着码增大而改善的错误率——但一台足够大、能真正去运行 Shor 算法破解现实世界 RSA 密钥的完整容错计算机，目前还不存在。