穩態誤差（steady-state error）

穩態誤差是當所有暫態都消退之後，你希望系統停在哪、與它實際停在哪之間留下的那道頑固縫隙。想像定速巡航設在 100 km/h，卻穩穩地停在 97——那賴著不走的 3 km/h 就是穩態誤差。它區分了「只是穩定」與「真正準確」的迴路；一個系統可以平靜地安定下來，卻安定在錯誤的地方。

你會不會有這道偏差，取決於迴路的「型別」——前向路徑上坐了幾個純積分器（1/s 因子）。型別 0 系統（無積分器）對固定命令永遠留有限誤差，因為它需要一個非零誤差才能產生足夠的輸出。加一個積分器（型別 1），固定命令的誤差就消失為零——積分器持續累積直到誤差恰好歸零——但對斜坡命令仍留固定誤差。這正是 PID 裡那個「I」項如此珍貴的原因：它加進一個積分器，把步階輸入的穩態誤差逼到零。代價是積分器增加相位落後，把迴路推向不穩定。