電路分析與定理

RC 時間常數(RC time constant)

當電阻為電容充電或放電時,電壓不會瞬間跳變,而是沿著平滑的指數曲線逐漸趨近最終值,速度由時間常數 τ = R·C 決定。想像用一根細吸管往水桶注水:起初水湧得快,但桶越滿、流入越慢,最後一點要等很久。R·C 的乘積(單位為秒)就是這種趨近的自然步調。

經過一個時間常數後,電容電壓已走完與最終值差距的約 63%;約五個時間常數(5τ)後,已落在 1% 以內,視為完全穩定。這個單一數字主宰了 RC 濾波器的速度、數位訊號對抗線路電容時的上升時間、555 計時器電路的時序,以及按鈕的去彈跳延遲。想要反應慢一點?加大 R 或 C;想要更俐落?把它們縮小。

V(t) = V_final + (V_init − V_final)·e^(−t/RC) , τ = R·C

63% 這個數字正好是 1 − 1/e;同一個 τ 同時描述充電(朝電源上升)與放電(朝零衰減),只是指數的方向不同。

又称
時間常數tauτRC transient