極點與零點（poles and zeros）

極點與零點是完全定義一個轉移函數的少數幾個特殊複數頻率點——而解讀它們就像看一個系統的手相。零點是讓輸出歸零的 s 值（系統封鎖的頻率）；極點是讓輸出趨於無窮的 s 值（系統的自然共振，它想要振盪的地方）。把它們以 ✕（極點）與 ○（零點）畫在複數 s 平面上，你就握有這個系統全部性格的地圖。

這個幾何圖極富預測力。極點離虛軸的距離決定它那部分響應衰減多快（越靠近虛軸＝越慢、越遲緩）；極點沿虛軸的高度決定它振鈴的頻率。極點落在左半平面代表系統穩定、會安定下來；極點越界到右半平面則代表不穩定——輸出爆炸發散。光憑這一張圖，工程師就能靠著實際拖動極點與零點到新位置，來設計濾波器與調校控制迴路。