離散時間訊號（discrete-time signal）

離散時間訊號是一串只存在於特定時刻的數字——不是連續平滑的曲線，而是一排排的快照。想像一台每秒拍一張照片的監視器：兩張照片之間世界仍在移動，但你保存下來的只有那一連串靜止畫面。我們寫成 x[n]，其中 n 是整數索引（…、x[0]、x[1]、x[2]、…），而樣本與樣本「之間」根本沒有定義任何值。

手機、CD 播放器、吉他效果器內部幾乎所有東西都是離散時間訊號，因為電腦一次只能處理一個個數字。一個 44.1 kHz 的音訊檔，不過就是每聲道每秒 44,100 個數字。數位訊號處理的精髓，在於確保這些離散點重建後仍能忠實還原原始聲音——這也是為什麼取樣率必須至少是訊號最高頻率的兩倍（奈奎斯特法則）。