通道容量（Shannon 極限）

通道容量是資訊在宇宙中的速限：你能以任意少的錯誤、透過一個通道送資料的絕對最高速率，以每秒位元計。Claude Shannon 於 1948 年證明，這道天花板只取決於兩件事——你有多少頻寬 B，以及訊號有多乾淨（訊雜比）——凝鍊在優雅的 Shannon–Hartley 公式 C = B·log2(1 + SNR) 中。在此速率以下，巧妙的編碼能把錯誤逼到趨近於零；在此之上，世上沒有任何方案能壓得住錯誤。

這條公式蘊含深刻的教訓。由於容量只隨訊雜比的「對數」成長，把發射功率加倍只換得一點點額外速度——但它隨頻寬「線性」成長，所以取得更多頻譜威力強大得多。這正是為何 5G 渴求寬廣的毫米波頻段、Wi-Fi 也不斷加寬其通道。夏農的結果還催生了整個糾錯碼領域，因為它保證了在極限附近進行可靠通訊是可能的——把一場追求不可能完美的搜索，變成朝著已知終點線奔跑的工程競賽。