機率與分配

條件機率

條件機率(conditional probability)是「在已知某事件 B 發生的前提下」另一事件 A 發生的機率,記作 P(A | B)。額外的資訊把你的世界縮小到只剩 B 成立的情況,再問 A 在其中發生的頻率。

它是從資料中學習的引擎:每當新證據更新你的信念,你其實就是在算條件機率。一個經典陷阱是把 P(A | B) 跟 P(B | A) 搞混;「檢測呈陽性時真的得病的機率」通常跟「得病時檢測呈陽性的機率」差很多。

100 人中有 30 人養狗;這 30 人中有 12 人也養貓。P(養貓 | 養狗) = 12/30 = 0.4。