資料 Shapley 估值（data Shapley valuation）

一個訓練樣本值多少錢？資料 Shapley 借用合作賽局理論中的公平分配概念來回答：把訓練點想成一群玩家，他們合力賺到一份報酬（模型準確率），然後把功勞這樣分——每個點拿到它「在所有可能加入的聯盟中」的平均邊際貢獻。一個加進去後總是穩定提升表現的點得高值；冗餘或有害的點則得低值甚至負值。

點 i 的 Shapley 值，是對所有不含 i 的子集 S，把 i 加進 S 所帶來的表現增益取平均。這是唯一同時滿足效率性、對稱性、虛玩家性與可加性的功勞分配。麻煩在於精確總和要跑遍指數多個子集，因此實務上只能估計：對隨機排列做截斷蒙地卡羅、以梯度或影響函數為基礎的近似，或更便宜、且有精確閉式解的 K 近鄰 Shapley。這些值是相對於某個學習演算法與某個保留集指標而定義的，因此並非資料本身的內在屬性。

它被用來為資料定價、偵測標錯或投毒的點（這些會拿到負值），並引導資料取得。誠實的限制是：估值有雜訊、昂貴、且在不同重訓種子下不穩定，而且一個點的價值完全取決於有哪些其他資料同時在場。