邊界框

邊界框是描述「物件在哪裡」最簡單的方式：完全包住物件的最小軸對齊矩形。「軸對齊」指它的邊與影像邊緣平行（不旋轉），這讓運算便宜、標註容易。它以精確度換取簡潔——一支斜放的鉛筆會得到一個鬆散、四角大量留白的框——但對大多數偵測任務而言，一個矩形已足以表達「物件在這裡」。

確定一個框恰好需要四個數字，但常見的編碼方式有好幾種，把它們搞混是經典的臭蟲來源。角點形式給出左上與右下像素：(x_min, y_min, x_max, y_max)。中心形式給出中心加上尺寸：(c_x, c_y, w, h)。COCO 風格的標註則用 (x_min, y_min, w, h)。它們描述的是同一個矩形，你只需一致地轉換即可。偵測器通常以中心形式做回歸，因為中心與尺寸彼此的變化比兩個角點更獨立。

網路幾乎從不直接預測原始像素座標，而是預測相對於某個參考框（錨框或提議框）的偏移量，並且把這些偏移量參數化與正規化，使訓練目標對神經網路而言處於舒適的數值尺度。經典的 R-CNN／Faster R-CNN 編碼為 t_x = (x − x_a)/w_a、t_y = (y − y_a)/h_a、t_w = log(w/w_a)、t_h = log(h/h_a)，其中下標 a 表示參考框。中心偏移除以參考尺寸，使一次位移代表「框寬的某個比例」；尺寸取對數，使加倍與減半對稱，並讓寬度在反向取指數後保持為正。

在訓練時，回歸損失會比較「預測的偏移量」與「能把參考框映射到所匹配的真實框上的偏移量」。Smooth L1（Huber）損失是傳統選擇，因為它對偶發的大誤差較為穩健；現代偵測器則常直接最佳化以 IoU 為基礎的損失（GIoU、DIoU、CIoU），因為最終指標是重疊度，而非座標距離。