人工神經元

人工神經元是神經網路中最小的計算單元：一個接收若干數字、輸出一個數字的微小函數。這個比喻借自生物學，生物神經元透過樹突接收許多其他神經元的訊號、加總起來，若合併訊號夠強，就沿軸突「激發（fire）」出一個輸出。人工版本保留了這個漫畫式直覺、捨棄了生物細節：它為每個輸入數字加權、相加、再加上一個常數，然後把結果送過一個簡單的非線性函數，以決定激發的強度。

嚴格來說，給定輸入向量 x = (x1, ..., xn)，神經元持有一個權重向量 w = (w1, ..., wn) 與一個純量偏置（bias）b。它計算預激活值（pre-activation，亦稱 logit 或淨輸入）z = w·x + b =（wi·xi 之總和）+ b，也就是權重與輸入的內積再加上偏置，接著套用激活函數 phi 得到輸出 a = phi(z)。權重表示每個輸入有多重要（負權重代表該輸入把輸出往下壓），偏置則獨立於輸入地平移神經元變為活躍的門檻。

幾何上，方程式 w·x + b = 0 在輸入空間中定義了一個超平面（hyperplane），神經元本質上是在問輸入落在該平面的哪一側、距離多遠。若沒有激活函數 phi，多個神經元的堆疊永遠只能產生仿射（線性）函數，因為線性映射的複合仍是線性映射，網路便無法表示彎曲的決策邊界。非線性 phi 正是讓一層層神經元堆疊出真正複雜函數的關鍵，這也是為什麼在有用的網路裡 phi 從不會是恆等函數。

在電腦視覺中，全連接層裡的單一神經元可能會看遍一張小圖的每個像素；而卷積層裡的神經元只看一個小的局部區塊，並在整張影像上共享權重（這種受約束的神經元就是濾波器 filter）。現代架構，從 ResNet 這類 CNN 到視覺 Transformer（ViT），再到 CLIP 或 SAM 的輸出頭，本質上仍是數百萬到數十億個這種「加權和加非線性」單元連接而成。理解單一神經元，就是解開這一切的鑰匙。