維度災難（curse of dimensionality）

動態規劃很精確，但它每個狀態都要存、要更新一個數字——而隨著變數增加，狀態數會爆炸。十格的網格世界微不足道；但追蹤十個各能取十種值的獨立事物，你立刻面對一百億個狀態。這種「每加一個維度就把工作量翻倍」的組合式暴增，就是維度災難（curse of dimensionality），也是表格式動態規劃無法擴展的主因。

如果狀態由 d 個特徵描述、每個特徵有 k 種可能值，狀態空間就有 k 的 d 次方個條目——對 d 是指數成長。一次完整的動態規劃掃描必須碰過全部，所以遠在問題達到實際規模之前，記憶體與計算量就已經不可能了。這正是現代強化學習為何用能跨狀態泛化的函數逼近（例如神經網路）取代查表，以及為何用抽樣取代窮舉掃描的原因。