迴歸與預測建模
共變異數
共變異數(covariance)衡量兩個變數是否傾向往同一個方向移動。當一個變數高於平均時、另一個也高於平均,它就是正的;當一個高、另一個低時,它是負的;沒有一致模式時則接近零。
它的弱點是大小會隨單位改變,所以收入(以元計)與支出之間的共變異數等於 500,只告訴你正負號、看不出強弱——把「元」換成「分」這個數字就會暴增。這正是為什麼我們通常把共變異數除以兩個變數的標準差,得到相關係數,把單位消掉,剛好落在 -1 到 +1 之間。
相關係數其實就是標準化後的共變異數:r = 共變異數 ÷(x 的標準差 × y 的標準差)。