填補

填補是指在卷積之前，於輸入四周加上一圈額外像素的邊框。沒有它，卷積核就無法以最外圈的像素為中心——邊緣之外沒有東西可供它相乘——於是輸出會在每一層都縮小一點，而且角落被使用的次數遠少於中央。填補同時解決了這兩個問題：它補上那圈缺失的邊框（最常用零填滿），讓卷積核能一路滑到最邊緣，使影像邊緣也得到完整的關注。

你到處會遇到的兩種具名模式是「valid」與「same」。「valid」填補意指完全不填補：只計算卷積核完整重疊在真實輸入上的位置，因此一個 kxk 卷積核會讓每個維度縮小 k-1。「same」填補加上剛好足夠的邊框，使得在步幅 1 時，輸出與輸入有相同的空間尺寸；對奇數卷積核 k，這需要每一邊 P = (k-1)/2（所以 3x3 用 1、5x5 用 2）。一般尺寸公式 floor((W + 2P - k)/S) + 1 精確顯示了 P 如何放大輸出。

邊框要用什麼填，也很重要。零填補是預設且便宜的做法，但它注入了一圈人工的暗框，濾波器可以學會偵測它，從而把絕對位置洩漏進一個本應平移等變的網路——研究已顯示 CNN 會利用這點來「作弊」推斷位置。其他替代做法，例如反射填補（reflection padding，把邊緣鏡射）或複製填補（replication padding，重複邊緣像素），可避免硬性的零邊界，常用於影像對影像與生成模型中，因為那裡邊緣假影會直接顯現在輸出上。