门与电路

受控非门(CNOT 门)

CNOT 门是一种作用在两个量子比特上的操作,规则很简单:一个量子比特是控制位,另一个是目标位;只有当控制位处于 |1> 时,门才会翻转目标位(把 |0> 和 |1> 互换)。如果控制位是 |0>,则什么都不发生。你可以把它想象成一个接在传感器上的电灯开关——只有传感器被触发时灯才会切换状态,否则保持不变。对于普通的 |0> 和 |1> 输入,它的行为就和平常的“如果—那么”逻辑完全一样,因此很容易理解。

真正有意思的地方出现在控制位处于叠加态的时候。由于这个门是对整个两量子比特态一次性起作用的(而且和所有量子门一样是可逆的),当送进去的控制位是 |0> 和 |1> 的混合时,它会把两个量子比特关联在一起:目标位的取值变得与控制位绑定。其结果可能是一个纠缠态——你无法通过分别给每个量子比特各自独立的状态来描述它,测量其中一个就会告诉你关于另一个的信息。这正是为什么 CNOT 在大多数硬件中都是最主力的纠缠门,也是为什么单量子比特门加上 CNOT 合在一起,就足以搭建任何量子电路所需的一切。

CNOT (H|0>)|0> = (|00> + |11>)/sqrt(2)

先用 H 把控制位放入均等叠加态,再施加 CNOT:两个量子比特就纠缠成了一个贝尔态——测量其中一个,你立刻就知道另一个。

CNOT 并不会“复制”控制量子比特,也无法克隆一个未知的量子态;它只是把两个量子比特关联起来,这是另一回事,而且要微妙得多。

又称
controlled-X gateCX gate