熱應力（thermal stress）

熱應力是材料在受熱或冷卻、又無法自由膨脹或收縮時，對自身產生的應力——不需要任何外力，只需要膨脹被某種方式擋住。加熱一根兩端被夾住的棒子，它無法伸長，於是猛力頂住夾具、把自己壓進壓縮。不均勻地加熱一塊厚坯，熱的部分想長大、冷的部分卻拉住它，於是坯體對自身應變。坯體的每一處都承受負載，然而外界卻沒有任何東西在推它。

應力的大小很容易估算。對一根受熱 delta-T、被完全阻止膨脹的棒子，應力為 sigma = E 乘以 alpha 乘以 delta-T（單軸），其中 E 是彈性模數、alpha 是膨脹係數；對被拘束的表面層，適用雙軸版本 sigma = E 乘以 alpha 乘以 delta-T 除以（1 - nu），nu 為蒲松比。代入數字：氧化鋁 E 約 380 GPa、alpha 約 8 x 10^-6 /K、delta-T 為 100 度，得到約 380 x 10^9 乘以 8 x 10^-6 乘以 100，接近 300 MPa——綽綽有餘地足以使它破裂。熱應力隨剛性 E、隨膨脹 alpha、隨溫度差上升；在該開裂之前，它並不在意零件有多強。

在真實陶瓷中，有三種情況會製造熱應力。外部拘束，如剛性框架阻止受熱零件長大。內部溫度梯度，如被驟冷的表面被熾熱的核心拉住——這是通往熱震的經典途徑，也是冷卻時表面陷入危險拉伸的原因。以及接合材料間的膨脹不匹配——基材上的塗層、坯體上的釉、基體中的第二相——兩者想以不同的量改變尺寸。管理熱應力是整個高溫陶瓷設計的核心：把 E 與 alpha 壓低、避免尖銳的拘束、緩慢地升降溫，並匹配你所接合之物的膨脹。