拜占庭將軍問題

想像幾支軍隊圍著敵城紮營，每支由一位將軍率領，彼此只能靠信使傳訊。他們必須對單一計畫達成一致——要嘛全體進攻、要嘛全體撤退——因為三心二意、各自為政的攻擊註定失敗。麻煩在於，有些將軍可能是叛徒，會發出互相矛盾的命令，挑撥忠誠的將軍陷入分歧。拜占庭將軍問題由 Leslie Lamport、Robert Shostak 與 Marshall Pease 於 1982 年提出，探討的是：在一群行為任意（說謊、兩面三刀、或保持沉默）且身分未知的成員之中，誠實的參與者要如何仍能收斂到相同的決定。

這是「拜占庭」故障的典型模型——不是單純當機的節點，而是可能做出最壞之事的節點，包括對不同對象傳送不同訊息。經典結論給出一道明確的門檻。若使用可被偽造或竄改的未認證（口頭）訊息，唯有當超過三分之二的成員誠實時才可能達成一致：系統要容忍 f 個叛徒，總數至少須有 n = 3f + 1 位將軍，誠實的法定人數為 2f + 1。若改用無法偽造的密碼學簽署訊息，忠誠的將軍便能證明別人說了什麼，原則上可容忍多得多的故障，儘管實務上關於訊息送達的同步性假設仍然重要。

每一條區塊鏈都是在開放網路上對此問題的工程化解答，而網路上的「將軍」是化名的、可隨意大量產生的。工作量證明與權益證明讓偽造大批假將軍變得昂貴，而其上的共識協議（中本聰式的最長鏈，或明確的 BFT 投票）才是真正驅使誠實節點走向同一份帳本的東西。3f + 1 這道界線會在本領域反覆出現，化身為 PBFT、Tendermint 與以太坊 Casper 都要求的三分之二超級多數。