缺陷與擴散

柏格斯向量(Burgers vector)

/ BUR-gers /

每一條差排都帶著一張身分證,明確標示它會產生多少滑移、方向為何。那張身分證就是柏格斯向量,記作 b。它是一個箭頭:其長度告訴你差排掃過時晶體位移了多遠,其方向告訴你這個位移朝哪個方向。當一條差排完整滑過一個滑移面時,晶體的兩半最終會恰好錯開一個柏格斯向量——不多也不少。

你可以用一個簡單的記帳技巧找出它,稱為柏格斯迴路。在晶體的完美區域裡,逐一原子地描一個封閉迴路——比方說向右十步、向上十步、向左十步、向下十步——你會回到起始原子;迴路閉合了。現在用完全相同的步數,繞著一條差排線描同樣的迴路,它卻無法閉合:留下了一段缺口。從終點跳回起點、使迴路閉合所需的那個向量,就是柏格斯向量。對刃差排而言 b 與線垂直;對螺旋差排而言 b 與線平行——這個垂直對平行的關係,正是分辨兩者最乾淨俐落的辦法。

有兩個事實使 b 威力強大。第一,它是不變的:同一條差排從頭到尾都是同一個柏格斯向量,即使線從刃差排性質彎曲成螺旋性質也不變,而且在差排交會處它是守恆的。第二,在真實晶體中 b 永遠是一個短的晶格平移——可用的最短者,因為差排儲存的能量與 b 的平方成正比,所以大自然挑最便宜的。舉例來說,在 FCC 金屬中 b = (a/2) times [110],即立方晶胞面對角線的一半。b 的大小決定了滑移台階的尺寸,並直接餵入差排應變場強弱的計算,因而也進入強度的計算。

在 FCC 鋁中,晶格參數 a 為 0.405 nm,故柏格斯向量 b = (a/2)[110] 的大小為 a 除以 sqrt(2) = 0.405/1.414 = 0.286 nm——沿最密堆積方向的一個原子間距。滑移永遠沿著最密面上這些最短向量進行,這正是為什麼 FCC 金屬有這麼多滑移系統、如此容易變形。

b 量度滑移量:最短的晶格向量,與刃差排線垂直、與螺旋差排線平行。

以荷蘭物理學家詹·柏格斯(Jan Burgers)命名。由於差排能量與 b 的平方成正比,b 很大的差排並不穩定,常會分裂成兩條柏格斯向量較小、能量較低的「部分差排」,並在兩者之間留下一片疊差。

又称
slip vectorb柏格向量