由下而上的製表（bottom-up tabulation）

與其從大問題出發向下遞迴到小問題，你改從已經知道的最小答案出發向上建造，一列一列填表，直到大答案成為你寫下的最後一格。這就像疊積木塔：在它所倚靠的積木就位之前，你無法放上更高的積木，所以你先打地基再往上做。這裡完全沒有遞迴——只有以精心選定的順序填滿陣列的迴圈。

做法是：配置一個以狀態為索引的表格，直接寫入基底情況的項，再以一種能保證「每一項都在它所依賴的全部項算好之後才被計算」的順序遍歷各狀態，套用轉移由先前的格子填出每一格。以費氏數為例：建一個陣列 f，令 f[0]=0、f[1]=1，再讓 i 從 2 到 n，設 f[i]=f[i-1]+f[i-2]；答案是 f[n]。讓 i 由小到大的迴圈順序，正是使你需要 f[i-1] 與 f[i-2] 時它們都已備妥的關鍵。執行時間同樣是（狀態個數）乘上（每次轉移的工作），但現在沒有函式呼叫開銷、也沒有堆疊。

製表的回報是速度與可預測的記憶體用量。由於填表順序是明確的，你常能大幅縮減空間：費氏數只往回看兩格，所以用兩個純量變數就夠，不必用整個陣列，得到 O(1) 空間。代價是你必須自己推敲出一個有效的計算順序，而且天真的製表會把表中每個狀態都算出來，連答案其實永遠用不到的也算——反觀由上而下的記憶化只觸及可達的狀態。所以製表用一點點彈性，換來純粹的效率與堆疊安全。