布尔代数（Boolean algebra）

布尔代数是「真」和「假」的数学——在计算机里，就是 1 和 0。它不是把数字加起来、乘起来，而是用三个运算把一个个「是/否」组合起来：与（AND）、或（OR）、非（NOT）。想象一盏门廊灯接着两个开关：「与」是两个开关都打开灯才亮；「或」是任意一个打开就够；「非」则把答案翻成相反的那个。

布尔在 1850 年代就创立了这套理论，那时连计算机都还没出现。几十年后，工程师才发现这套真/假规则恰好能完美地描述电路，因为一根导线要么带着电压（1），要么不带（0）。今天每一块芯片都是由海量的与门、或门、非门堆叠而成。布尔代数让设计者先写下电路该做什么，再把它化简为更少的门——比如证明「A 与 A」其实就是「A」，从而省下晶体管和电能。