狀態空間模型

狀態空間模型以一個隨時間演化的隱藏狀態（狀態方程或過程方程）以及由該狀態所產生的帶雜訊量測（觀測方程或量測方程）來描述系統。此狀態具有馬可夫性質：給定當前狀態後，未來便與過去獨立。在 BCI 中，隱藏狀態通常是運動學意圖（位置、速度，有時包含力量），而觀測則是分箱後的放電率、脈衝序列或頻帶功率特徵。解碼因此就是從觀測串流推論隱藏狀態的問題。

模型由兩個要素定義：關於狀態如何移動的動力學／先驗（例如速度緩慢變化的平滑性約束），以及將狀態關聯到神經活動的觀測／編碼模型（例如類餘弦的方向調諧）。將這兩者分離，正是狀態空間解碼器能夠把具生理動機的先驗與當前神經證據結合的原因，而非以單一無記憶步驟把神經活動映射到輸出。卡爾曼、擴展／無跡卡爾曼、粒子與點過程濾波器，皆是針對這兩條方程之特定選擇所設計的遞迴估計器。