資料視覺化
安斯庫姆四重奏
安斯庫姆四重奏(Anscombe's quartet)是統計學家 Francis Anscombe 在 1973 年設計的四組小資料,它們的摘要統計幾乎一模一樣——相同的平均數、相同的變異數、相同的相關係數,連配適出來的迴歸線都一樣——可是一畫成圖卻長得天差地遠。一組是乾淨的直線,一組是曲線,一組是被單一離群值毀掉的完美直線,還有一組是被一個脫隊點拉動的垂直堆疊。
它存在的全部目的,就是讓一句話刻骨銘心:相信數字之前,先把資料畫出來。摘要統計把一整組資料壓縮成寥寥幾個值,而這種壓縮可能恰恰丟掉了你最需要看見的結構——曲度、離群值、群聚。數字一致,圖卻在尖叫:這四組根本不像。
四組的 x 平均都是 9、y 平均約 7.5、相關係數都約 0.82——但只有一組真的是直線關係。