聚合法（aggregate method）

找攤還成本最直接的方法也最樸素：把整條序列的實際成本加起來，再除以操作數。沒有巧妙的記帳，也沒有逐操作的收費——你直接界定總和，再均分。這就是聚合法，只要你能把序列當作一個整體來推理而非一次一個操作，它就管用。

做法分兩步。第一，對從空狀態開始的「任意」m 個操作序列，證明一個總成本上界 T(m)。第二，宣告每個操作的攤還成本為 T(m)/m。因為對每種操作都指派同一個數 T(m)/m，這方法給出單一且一致的攤還成本。以二進位計數器為例，把 n 位計數器從 0 加到 m 次，每次都翻第 0 位（m 次翻轉），每隔一次翻第 1 位（約 m/2 次），每隔四次翻第 2 位，依此類推；總翻轉數至多 m(1 + 1/2 + 1/4 + ...) < 2m。所以 T(m) < 2m，每次加一的攤還成本是 2m/m = 2 = O(1)，即使一次加一可能翻動全部 n 位。

聚合法的魅力在於它不需要洞察哪些操作昂貴——你只要界定整筆帳。它的限制正是這份樸素：它對每個操作指派「相同」的攤還成本，當不同操作該收不同的費時（便宜的查詢對上昂貴的插入）這可能浪費。當你想對操作差別收費時，記帳法或位勢法更靈活。但當一個全域總和容易算出時，聚合分析是得到誠實攤還界最快的路。