以終止狀態接受（acceptance by final state）

判定下推自動機是否接受一個字串有兩種方式，第一種是從有限自動機承襲而來、我們熟悉的那一種：看控制最後停在哪裡。在「以終止狀態接受」之下，機器接受一個字串的條件是：讀完所有輸入後，有限控制停在指定的接受狀態集合 F 之中——無論堆疊上還剩什麼。

形式上，機器以終止狀態接受輸入 w 的條件是：起始 ID (q0, w, Z0) 在零步或多步內產生某個 ID (p, ε, γ)，其中 p ∈ F。讀那個目標的三個部分：ε 表示所有輸入已消耗，p ∈ F 表示控制處於接受狀態，而 γ 是堆疊上恰好剩下的任何東西——剩什麼都無所謂，堆疊內容根本被忽略。由於 PDA 是非確定性的，「接受」意味「某一」條計算路徑在輸入讀完時停在 F。

這種模式感覺很自然，因為它恰好推廣了 DFA 的接受方式：看它停在哪個狀態。堆疊在運行過程中盡了記帳之責，但抵達終點時我們只檢查控制。一個另行證明的關鍵事實是：這既不比另一種模式弱、也不比它強——以終止狀態接受的語言，恰好就是以空堆疊接受的語言，也就是上下文無關語言。對某個給定的構造，你可以選擇較方便的那一種模式。