軌道對稱守恆
電子的對稱性決定了一個環如何閉合——於是加熱與光照，依規則各自生成相反的形狀。
加熱一個分子，它會朝一個方向捲成環；用光照它，它卻朝鏡像的方向捲起來——而一條關於電子對稱性的規則，能預先告訴你：是哪一個。
核心想法
有些反應是在一次平滑的運動中發生的：一小段原子鏈捲起來，兩端在單一的協同步驟裡接上。伍德沃德與霍夫曼發現，這兩端如何擺到一起，並不是自由的。分子裡的電子，處在一種叫「軌道」的圖樣裡，它們有確定的對稱性；只有當這種對稱性在新鍵形成時被保持，閉環才是「被允許」的。
於是，你不必真去做反應，就能預言結果。數一數鏈中的電子，問一句用的是加熱還是光照，規則就會告訴你兩端必須如何旋轉——也就是產物精確的三維形狀。
它是怎麼來的
1960 年代初，那個時代最負盛名的合成化學家羅伯特·伍德沃德，在拼裝維生素 B₁₂ 時屢屢撞上頑固的立體化學：有些閉環偏要某一種幾何、就是不肯換另一種。他請哈佛一位年輕的理論家羅阿爾德·霍夫曼來計算分子軌道，於是 1965 年，他們發表了一小組論文，把這種規律變成了規則。
後來才看清，同樣的預言，其實早已觸手可及——既藏在福井謙一那個長期被忽視的「前線軌道」想法裡，也藏在齊默爾曼與杜瓦構想的過渡態圖像裡。原來，是三條路，登的是同一座山。
它為何重要
在規則出現以前，這些反應的立體化學是一堆彼此孤立的事實；之後，它們都能從一個數字——電子的數目——預言出來。化學家可以在動手之前，就知道一個環會不會閉成自己想要的形狀；還能透過選擇加熱或光照，有意地切換結果。「對稱性允許」與「對稱性禁阻」成了日常用語；而兩位作者甚至有足夠的把握，把這套規則表述為：對於真正協同的反應，沒有例外。
一個可以想像的畫面
把鏈的兩端，想成兩位必須牽手才能合成一圈的舞者。電子的圖樣，決定了他們是可以都朝同一方向轉（化學家稱之為「順旋」），還是必須相向而轉（「對旋」）。都朝同向轉，會讓他們空著的手落在相反的兩側；相向而轉，則讓它們落在同一側——而這，正是兩個不同分子之間的差別。加熱，讓其中一種牽法乾淨地成立；光照，則因把一個電子抬高一級，而翻轉了「哪一種牽法被允許」。
它在何處
這是有機化學那場漫長轉變的一部分：從「描述反應」走向「由電子的行為預言反應」——正是這些電子，路易斯在 1916 年畫出了它們的共用電子對，鮑林在 1930 年代解釋了它們如何成鍵，二者都在本館之中。福井與霍夫曼因此共享了 1981 年諾貝爾化學獎；而兩年前已經去世的伍德沃德，無緣其中。