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經濟學 1956

對經濟增長理論的一個貢獻

羅伯特·M·索洛

單靠積累資本會撞上報酬遞減;持久的增長來自技術。

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In depth · the introduction

你儘可以拼命儲蓄、拼命投資——可一個只靠資本堆起來的國家,最終會停止「人均」變富。讓生活水準持續上升的,是另一樣完全不同的東西:更好的想法。

核心想法

索洛問了一個簡單的問題:是什麼讓一個國家在幾十年間越來越富?顯而易見的答案是多造一些——更多工廠、機器、道路、工具。這在一段時間裡確實管用。但索洛指出,資本會撞上報酬遞減:一間作坊裡第一百台機器所增添的產出,遠不及第一台。每新投一份資本,帶來的產出都比上一份少一點。

於是,一個只知堆積資本的經濟,終會抵達一處平台——一個穩態:新增的投資,剛好夠替換損耗掉的、並裝備新出生的那些工人。人均收入便不再攀升。要讓它永遠攀升,你需要另一種燃料:技術進步——懂得如何從同樣的工人和機器裡榨出更多。儲蓄決定平台有多高;技術則決定平台本身是否還在不斷升高。

它是如何誕生的

1950 年代初,最主流的增長理論出自羅伊·哈羅德與埃夫塞·多馬。在他們的圖景裡,平穩增長是一條刀刃:一個經濟必須恰好以某一個速率增長,否則便會陷入愈演愈烈的繁榮與蕭條之中。這在一位年輕的麻省理工經濟學家——羅伯特·索洛——看來不太對勁:真實的經濟,並不在刀鋒上搖搖欲墜。

他找到了那個隱藏的元兇:哈羅德—多馬模型假設,工廠必須以固定的比例使用資本與勞動,像一份永遠不能調整的食譜。索洛讓這份食譜可以變通——多用一點資本、少用一點勞動,或者反過來——刀刃便消失了。經濟如今平滑地滑向一個穩定的歇腳點。他於 1956 年發表了它;同一年,一位澳大利亞經濟學家特雷弗·斯旺,獨立地得出了幾乎相同的模型。1987 年,索洛獲得諾貝爾經濟學獎。

它為何重要

這一篇論文奠定了現代增長理論,也改變了政府所追求的目標。倘若單靠儲蓄與投資就能讓一國「人均」永久變富,那麼繁榮的配方將十分簡單:多儲蓄。可索洛指出,這只買來一陣子的衝刺和一處更高的平台——持久的驅動力是生產率,是讓人們以同樣的力氣產出更多的技術與訣竅。它還預言:起步資本稀少的較窮國家,應當增長更快、迎頭趕上——這個論斷,經濟學家自此一直在檢驗。

一個可以想像的畫面

想想給一株植物澆水。第一杯水立竿見影;第二杯仍有幫助;到了第十杯,你不過是在和泥。水越多——資本越多——增益越來越小,直到這株植物長到這麼多水所能支撐的極限。要養出更大的植物,你靠的不是再多澆水;你需要更好的土壤、更多的陽光、更壯的種子。在索洛的經濟裡,資本是水,技術則是土壤與陽光——是那個讓同樣的力氣,年復一年長出更高植株的東西。

一張索洛圖:一條上升、漸緩的儲蓄曲線與一條直線相交於一點——穩態。把儲蓄率往上滑,交點隨之升高,但標記點總會滑回停在它上面,顯示人均資本最終停在一處高原。

它的位置

亞當·斯密曾問國家如何致富,並以分工作答;索洛則把這個問題,化作一個只有一道方程的、乾淨俐落的數學模型。他的框架,為其後的一切定下了基調:1980 年代後期的內生增長理論家(保羅·羅默、羅伯特·盧卡斯)試圖去解釋那個被索洛當作外來饋贈的技術,而增長核算——把增長拆成資本、勞動與一份剩餘的「殘差」——也成了一件標準工具。今天關於「為什麼有些國家始終貧窮」、以及「富裕經濟是否正在耗盡新想法」的種種爭論,仍是在索洛所畫的那張圖上進行的。

The original document
Original source text
Robert M. Solow · A Contribution to the Theory of Economic Growth · The Quarterly Journal of Economics, 70(1), 1956 · pp. 65–94
I. Introduction
All theory depends on assumptions which are not quite true. That is what makes it theory.
The art of successful theorizing is to make the inevitable simplifying assumptions in such a way that the final results are not very sensitive. A “crucial” assumption is one on which the conclusions do depend sensitively, and it is important that crucial assumptions be reasonably realistic.
When the results of a theory seem to flow specifically from a special crucial assumption, then if the assumption is dubious, the results are suspect.
I wish to argue that something like this is true of the Harrod-Domar model of economic growth. The characteristic and powerful conclusion of the Harrod-Domar line of thought is that even for the long run the economic system is at best balanced on a knife-edge of equilibrium growth.
[ … ]
But this fundamental opposition of warranted and natural rates turns out in the end to flow from the crucial assumption that production takes place under conditions of fixed proportions. There is no possibility of substituting labor for capital in production. If this assumption is abandoned, the knife-edge notion of unstable balance seems to go with it.
II. A Model of Long-Run Growth
There is only one commodity, output as a whole, whose rate of production is designated Y(t). Thus we can speak unambiguously of the community's real income. Part of each instant's output is consumed and the rest is saved and invested. The fraction of output saved is a constant s, so that the rate of saving is sY(t).
[ … ]
Output is produced with the help of two factors of production, capital and labor. Technological possibilities are represented by a production function Y = F(K, L), assumed to show constant returns to scale. Hence, if we divide through by L, output per head of labor is a function of capital per head of labor alone.
Robert M. Solow · Massachusetts Institute of Technology · 1956