論持續的重力坍縮
一顆耗盡燃料的重星，會無盡地坍縮——把自己封進一道視界之後。
把一顆恆星造得足夠重，再撤走那撐起它的火，重力便會做出一件近乎難以置信的事：它永不停歇。
核心想法
一顆恆星，是一場長達數百年的平衡：它自身重力向內的擠壓，被核心處核聚變之熱向外的推力頂住。燃料一旦耗盡，熱便消退，推力也隨之死去。一顆輕的恆星，會安頓成一小團緻密的餘燼。但奧本海默與斯奈德問的是一顆重的——那裡重力太強，沒有任何東西頂得住——他們用愛因斯坦的重力理論，算出當一顆恆星就這樣無盡地向自身墜落時，會發生什麼。
他們的答案，依看的人是誰而一分為二。隨恆星一同墜落，你轉瞬便抵達中心——不過一天上下的工夫。從遠處看，你見到的卻恰恰相反：恆星向一個特殊的尺寸——它的「重力半徑」——收縮，隨後彷彿凍結在那裡，它的光越拉越紅、越拉越暗，直到熄滅。這顆恆星，把自己同宇宙的其餘部分封隔了開來。餘下的，就是我們如今所稱的黑洞。
它是如何誕生的
1930 年代，物理學家已經明白，死去的恆星未必都能安息。蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡證明，一顆比太陽重約 1.4 倍的白矮星會垮掉；奧本海默與喬治·沃爾科夫又證明，哪怕是一團中子，也有其上限。羅伯特·奧本海默——在他領導洛斯阿拉莫斯原子彈實驗室的十年之前——便與學生哈特蘭·斯奈德一道，轉向那個顯而易見的下一問，並在 1939 年 9 月 1 日發表了答案，那正是第二次世界大戰在歐洲爆發的同一天。幾乎無人留意。連愛因斯坦都相信，這樣徹底的坍縮不可能真的發生；這個念頭，就此被近乎遺忘了四分之一個世紀。
它為何重要
這就是黑洞誕生於其中的那篇論文——它並非天馬行空的臆想，而是愛因斯坦方程一個直截了當的推論。它帶來了現代物理中最離奇的想法之一：一片空間，東西能落進去，卻沒有任何東西、連光也不能，再爬出來；它被一道表面環繞，而在任何從外面觀看的人眼裡，時間本身在那道表面上彷彿停了下來。天文學家如今稱量、拍攝的每一個黑洞，都是這寥寥數頁最先描述的那種天體的一個真實樣本。
一個可以想像的畫面
想像你看著一位朋友順流游開，而那條河越往外流得越快。到某一條線上，水流恰好追平他游的最高速度；越過那條線，無論他如何朝你奮力划水，也再前進不了一米。對他自己，越過那條線毫無異樣——他逕直滑了過去。而對岸上的你，他卻像是慢了下來，在漸暗的光裡泛紅，懸在那裡、再也不動，永遠到不了那條線。那條河，就是空間本身向內墜落；那條線，就是視界。拖動下面那件工具裡的時鐘，從岸上看這同一場坍縮——放慢、泛紅，終於歸於黑暗。
它的位置
牛頓的重力，絕不可能預見這一切；要讓一道視界成為可能，得有愛因斯坦 1915 年那把重力看作彎曲時空的圖景——以及卡爾·史瓦西 1916 年對他方程的求解（本館亦有一篇）。奧本海默與斯奈德則證明，一顆真實的恆星，確實能造出這樣一道視界。這條線索一路延伸，穿過 1960 年代相對論的復興，直抵 LIGO 在 2016 年對兩個黑洞相撞的記錄，以及 2019 年人類為黑洞的陰影拍下的第一張照片。
When all thermonuclear sources of energy are exhausted a sufficiently heavy star will collapse. Unless fission due to rotation, the radiation of mass, or the blowing off of mass by radiation, reduce the star's mass to the order of that of the sun, this contraction will continue indefinitely. In the present paper we study the solutions of the gravitational field equations which describe this process.
[Part I] general and qualitative arguments are given on the behavior of the metrical tensor as the contraction progresses: the radius of the star approaches asymptotically its gravitational radius; light from the surface of the star is progressively reddened, and can escape over a progressively narrower range of angles. [Part II] an analytic solution of the field equations confirming these general arguments is obtained for the case that the pressure within the star can be neglected.
the star thus tends to close itself off from any communication with a distant observer; only its gravitational field persists.