n 人賽局中的均衡點
任何賽局中，都存在這樣一種局面：沒有人能靠單方面改變策略而獲益。
一場賽局，總能僵持成這樣一種局面：只盯著自己得失的玩家，誰都沒有理由再動一步——哪怕換個地方，所有人本可以都過得更好。
核心想法
大多數要緊的處境——企業定價、國家談判、司機選路——都是賽局：什麼對你最好，取決於其他每個人怎麼做。約翰·納什對這類賽局問了一個簡單的問題：是否總存在一個穩定的歇腳點？他證明了：存在。它如今叫作納什均衡——一種選擇的組合，在其中，只要別人都不改，任何單獨一位玩家都無法靠改變自己的選擇而變得更好。
玄機在於：「穩定」並不等於「對所有人都好」。在著名的囚徒困境裡，兩名嫌犯無論對方怎麼做，自己背叛都更划算——於是雙方都背叛，結果兩人都比保持沉默時更糟。這個結局，就是均衡：不是因為它最好，而是因為誰也無法靠一己之力把自己的處境改善。
它是如何誕生的
賽局理論有一位巍然的奠基者——約翰·馮·紐曼，他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩在 1944 年寫下了這門學問的「聖經」。但他們最鋒利的結果，是關於兩人零和賽局的：一方所得，恰是另一方所失。可大多數現實中的衝突，並非如此。1949 年，一位 21 歲的普林斯頓研究生約翰·納什，定義了一種對任意人數、任意「合作與衝突之混合」都適用的均衡，並證明它總是存在。
他的宣告，1950 年僅佔一頁篇幅，完整的博士論文則在 1951 年發表。承認來得很慢：納什的事業被思覺失調症中斷了數十年，這段經歷後來被電影《美麗境界》講述。1994 年，他憑這項工作，分享了諾貝爾經濟學紀念獎。
它為何重要
它交給經濟學與社會科學一件單一而普遍的工具，用以預測「人們的利益部分衝突、又部分一致」時的結局——而這幾乎是一切處境的常態。納什之前，這門理論多半只能應付純粹的對決。納什之後，同一個想法便能對準市場、拍賣、軍備競賽、演化與交通——凡是獨立的決策者彼此塑造對方最佳應對之處，皆可。
一個可以想像的畫面
想像在繁忙的超市挑一條結帳隊伍。一旦各隊排得差不多平了，就沒有哪一位顧客能換到另一條隊而更快通過——若真有誰能，他早就挪過去了。這種平衡的排布，誰都無法靠單獨換隊而變好，就是一個均衡。它未必是對所有人而言最快的；它只是這樣一個點：每個人只為自己打算，卻已再也找不到挪動的理由。
它的位置
亞當·斯密的「看不見的手」（1776）設想自利會匯總成集體的善；而囚徒困境，正是那記尖銳的提醒——它並不總是如此：自利會把所有人一同鎖進一個更糟的結局。納什均衡，是這兩者共同的精確語言。它的邏輯後來在生物學中重現，約翰·梅納德·史密斯把它改鑄為「演化穩定策略」；也在計算中重現，今天的人工智慧系統，常常就是被當作「賽局到均衡」來訓練的。
A self-countering n-tuple is called an equilibrium point.