《大氣在給定相對濕度分佈下的熱平衡》
把整片天空收成一根氣柱、令輻射與對流相平衡，便算出：CO₂ 加倍使地面升溫約 2 °C，而平流層反而變冷。
要怎樣預報一整顆行星的氣候？真鍋淑郎與韋瑟拉爾德的起手式，是把整片天空縮成一根氣柱——而他們得到的答案，竟與我們今天所信的相去不遠。
把這個想法拆開看
想像把大氣縮成一根高高的氣柱。陽光加熱地面；近地面的暖空氣上升、混合，把熱量帶向高空；而從頂端，行星又把熱量輻射回太空。當每一層的進出熱量都相抵時，這根氣柱便從底到頂有了一個安定的溫度。
真鍋與韋瑟拉爾德把這種平衡的物理寫成方程，在電腦上求解。然後做了那個關鍵實驗：添入更多二氧化碳，讓氣柱找到新的平衡。CO₂ 加倍，地面升溫約 2 °C——而出人意料的是，高處的平流層反而變冷了。這種分裂——下暖上冷——正是溫室氣體在起作用的指紋，而非太陽變亮。
有史以來最具影響力的氣候論文
真鍋淑郎從日本來到美國一所不大的氣象研究實驗室；韋瑟拉爾德則是與他一起建造並運行模型的同事。溫室效應的想法很古老——早在 1896 年阿瑞尼斯就估算過 CO₂ 增暖——但早先的電腦嘗試總是出毛病，有時一路衝到不可能的溫度。癥結在於一個關於水氣的微妙抉擇。真鍋與韋瑟拉爾德的解法，是讓空氣的「相對」濕度保持穩定，於是越暖的世界自動含有越多水氣，以一種受控的方式再添增暖。僅憑這一點洞見，模型就變得穩定而可信。幾十年後，在 2015 年的一次投票中，氣候科學家把這篇 1967 年的論文選為本領域史上最具影響力之作；2021 年，真鍋淑郎也憑由它開啟的這條研究路線分享了諾貝爾物理學獎。
它為何重要
在此之前，「CO₂ 究竟會讓地球暖多少」這個問題，只有粗糙而爭議不休的答案。真鍋與韋瑟拉爾德把它變成了一項立足於真實輻射物理的計算，並得出一個數字——加倍約 2 °C——在此後六十年遠為龐大的模型裡，它幾乎紋絲未動。他們還交給我們一種把「原因」與「巧合」分開的辦法：太陽變亮會加熱整片大氣，而 CO₂ 增多卻是地面變暖、平流層變冷。此後衛星正好看到了這一幕，這也是「今日的增暖由溫室氣體驅動」最有力的證據之一。
話筒湊近了喇叭
水氣回饋的運作，就像把話筒湊近它自己的喇叭。一點聲音被收進去、被放大、播出來、又被收進去——一輪比一輪響。在這裡，一點 CO₂ 增暖讓空氣含有更多水氣，水氣又添增暖，於是又含更多水氣。它和那刺耳的擴音系統不同之處在於：這個迴路會安定下來，而非失控——每一輪添的都比上一輪少，最終落在「CO₂ 單獨所能造成的增暖」的約兩倍上。
之前與之後
這條線索筆直地穿過本館。斯萬特·阿瑞尼斯（1896）最早用手算出 CO₂ 增暖；查爾斯·基林（1960）證明了 CO₂ 確實在上升，把一場思想實驗變成了一則關於我們自身未來的預報。真鍋與韋瑟拉爾德二人，則補上了可信的物理。再往後便是規模：到 1975 年，同一支團隊已把這根氣柱長成了關於整片環流大氣與海洋的三維模型——也就是今天 IPCC 所倚賴的全球氣候模型的祖先。
Radiative convective equilibrium of the atmosphere with a given distribution of relative humidity is computed as the asymptotic state of an initial value problem.