論熱的機械當量
熱是能量的一種形態——而這，正是它與功的精確兌換率。
一連許多年，一位富裕釀酒商的兒子，把夜晚都花在往一桶桶水裡放下重物、再把溫度計讀到百分之一度——他就這樣證明了：熱不是一樣「東西」，而是能量的一種形態。
核心想法
在焦耳之前，科學家以為熱是一種看不見的流體，叫「熱質」：你能把它從熱的東西倒進冷的東西，卻既造不出、也毀不掉。焦耳證明他們錯了。熱是能量的一種形態——與一個運動的重物、一隻轉動的輪子所帶的，是同一種能量——而你能以一個固定的比率，把一者變成另一者。
他量出了這個比率。一份固定的機械功，每一次，都恰好造出同樣多的熱。功與熱之間這個固定的「兌換率」，讓能量成了可以清點的東西——並通向了全部科學中最深刻的規則之一：能量從不被創造，也從不被消滅，只是從一種形態，變成另一種。
它是如何誕生的
詹姆斯·焦耳在曼徹斯特經營著家族的釀酒廠，把科學當作一樁認真的業餘愛好，在自家的實驗室裡，自掏腰包去做。他沒有大學的職位，起初被職業物理學家們輕看。他最了不起的工具，是細緻：他能測出遠比同時代任何人都更微小的溫度變化。
他最著名的實驗，用一個下落的重物去轉動一隻密封水罐裡的槳葉；攪動，使水溫升高了一點點、可被測出的量。據說在阿爾卑斯山的蜜月旅行中，他還試著去測一道瀑布頂端與底端的溫差——無論這則軼事是否分毫不差，它都道出了那份痴迷。1849 年他報告自己的結果時，是年輕的威廉·湯姆森——後來的克耳文勳爵——看出了它的分量，幫他贏得了一次被聽見的機會。
它為何重要
焦耳把一個含糊的想法——「力」從不損失——變成了一個確鑿的數字，並由此立起了能量守恆定律。這條定律，是物理學的一堵承重牆：每一台引擎、每一座電廠、每一塊電池、每一個活細胞，都得服從它。他的測量，還更正了卡諾早先的熱機理論——後者曾錯誤地假定熱是一種守恆的流體；兩人的工作合在一起，成了熱力學這門科學。能量的單位，如今以他的名字稱作「焦耳」。
一個可以想像的畫面
把功與熱想成兩種貨幣——比方說美元和歐元。熱質說認為：你手裡有一堆固定的「熱幣」，永遠只是被搬來搬去。焦耳卻證明：你能用功去鑄造熱幣，而且有一個固定的匯率——槳葉轉上那麼多圈，總是恰好買來同樣多的溫暖。一旦你知道了匯率，就能把帳記得分毫不差——而那總額，無論用哪種貨幣去數，都永不改變。
它的位置
焦耳的工作，正處在十九世紀物理學的樞紐上。它推翻了支撐卡諾熱機分析（1824）的熱質說，並為熱力學第一定律提供了實驗依據；克勞修斯（1865）很快又補上了第二定律與熵。在本館中與卡諾並讀，兩者合起來，既說明了熱能做多少功，也說明了為何總有一部分注定損失。焦耳所助力確立的能量守恆原理，貫穿了其後的一切——亥姆霍茲的生理學、馬克士威的電磁學（1865），以及每一個現代氣候與引擎模型裡的能量記帳。
1st. That the quantity of heat produced by the friction of bodies, whether solid or liquid, is always proportional to the quantity of force expended.
2nd. That the quantity of heat capable of increasing the temperature of a pound of water (weighed in vacuo, and taken at between 55° and 60°) by 1° Fahr. requires for its evolution the expenditure of a mechanical force represented by the fall of 772 lb. through the space of one foot.