非相對論量子力學的時空進路
要知道粒子去往何方，就把它能走的每一條路徑都加起來。
要預言一個量子粒子落在何處，費曼說：別去替它挑路——把它可能走的每一條路徑，統統加起來。
把這個想法拆開看
在日常物理裡，一個球只走一條路。費曼驚人的論斷是：一個量子粒子，從這裡到那裡，實際上同時探遍了每一條路徑——筆直的那條、繞圈的那條、乃至荒唐地繞到月球再折回的那條。
每條路徑都帶著一根細小、旋轉的鐘錶指針——一個相位。要算出抵達的機率，你把所有這些指針當作小箭頭，首尾相接地加起來，再把結果的長度平方。大多數路徑指向四面八方，互相抵消。倖存下來的，都簇擁在那唯一一條「最小作用量」的路徑周圍——而那，恰恰就是尋常物理所預言的路徑。
它從何而來
1940 年代初，作為普林斯頓的研究生，理查·費曼正在尋找一條「從作用量出發做量子力學」的路——作用量，正是那個一旦取最小、便給出經典運動的量。在一次啤酒聚會上，一位來訪的物理學家提到：狄拉克十年前曾寫道，量子幅度「類似於」exp(iL/ħ)。
費曼追問「類似」究竟是什麼意思，當晚就在黑板前推演，發現它不僅是類似，而是成正比——這便是他整套方法的種子。他把它寫進 1942 年由約翰·惠勒指導的博士論文，最終在戰爭與曼哈頓計劃之後，於 1948 年發表了打磨好的版本。
它為何重要
它給了物理學做量子力學的第三條路——與課本上的兩種表述完全等價，卻往往簡便得多；而且，正因為它建立在作用量之上，它成了量子場論的天然語言。它還交出了一幅圖景：最小作用量原理，長久以來像是一樁離奇的數學巧合，原來不過是量子干涉換了個樣子。正是從這條進路裡，長出了費曼圖，以及現代粒子物理的大半套工具。
一百萬根鐘錶指針
想像從你家門口到朋友家的每一條可能路線，每條路線上都有一隻碼錶，指針隨你走動而旋轉。把所有路線終點處指針的位置，當作小箭頭，首尾相接地排起來。彼此差異巨大的路線，指針朝向雜亂，大半抵消。但簇擁在那條最短、最平滑路線附近的一束路線，指針位置幾乎一致，互相增強。粒子抵達的機率，就是這支總箭頭的長度的平方。在下方拖動 ħ，看這些箭頭捲成一條螺線。
它在知識譜系中的位置
這是量子力學的第三根支柱，與海森堡的矩陣（1925）、薛丁格的波動方程（1926）並立——二者皆收錄於本館——並上溯到那條自莫佩爾蒂、歐拉，經拉格朗日一路傳下的最小作用量原理。向前看，它化為量子場論的路徑積分，支撐起現代理論物理幾乎全部的內容，也包括同樣收於此處的希格斯工作。
Non-relativistic quantum mechanics is formulated here in a different way. It is, however, mathematically equivalent to the familiar formulation.
In quantum mechanics the probability of an event which can happen in several different ways is the absolute square of a sum of complex contributions, one from each alternative way.