選擇權與公司負債的定價
為選擇權定價，憑的不是猜股價漲跌，而是把風險對沖掉。
為了「明年可以按一個固定價格買入一股股票」的權利——但不是義務——你今天該付多少錢？1973 年，兩位經濟學家把這個問題變成了一道公式。
核心想法
選擇權是一份合約，它給你「在未來某天，按事先約定的『履約價』買入某檔股票」的權利，卻並不強迫你這麼做。股價若飛漲，你便低價買入、把差價收進口袋；股價若下跌，你索性走開就是。這種單邊的賭注，顯然值點錢——可究竟值多少？費希爾·布萊克與邁倫·休斯靠一個巧法找到了答案：他們證明，一份選擇權可以被精確地模仿出來——只要持有一個經過精心挑選、不斷調整的「股票加現金」組合。如果你能用價格已知的東西拼出一份選擇權的副本，那選擇權就必然和副本同價——否則便有人能買一個、賣另一個，憑空賺到錢。正是這一個洞見，把價格牢牢釘死。
公式裡最出人意料的，是它忽略了什麼。這個公平價格，並不取決於你認為股價會漲還是會跌。它取決於今天的價格、履約價、剩下的時間、利率，而最要緊的是波動率——股價上下跳動得有多厲害。股價越「野」，選擇權越值錢，因為這份「有權利、無義務」讓你既能把大漲收入囊中，又能在大跌時全身而退。
它是如何誕生的
布萊克是個由物理學家轉行的金融理論家，休斯則是位年輕的經濟學家。他們圍著選擇權這個問題轉了好些年，而突破口正是那道避險——他們意識到，給一份選擇權配上恰到好處的一份股票，就能把風險抵消掉。羅伯特·莫頓同時也在做這件事，他用更重的數學重建了整套論證，並為這個模型起了名字。他們的論文被兩家期刊退稿，直到芝加哥大學的默頓·米勒與尤金·法馬堅持說它值得被認真對待，才得以問世——那正是 1973 年的春天，芝加哥選擇權交易所也在同一個春天開張。
時機巧得出奇：一個全新的市場，突然就有了一道能為它所交易之物精確定價的公式，而不到一年，交易員們已把它敲進了掌上計算機。1997 年，休斯與莫頓獲得諾貝爾經濟學獎。費希爾·布萊克已在兩年前去世，而該獎不追授逝者——於是他在頒獎詞裡被提到，卻無法與他們同享這份榮譽。
它為何重要
1973 年以前，給選擇權定價基本靠猜。此後，人們有了一個共同的、站得住腳的數字——還有一份「靠避險抵消風險」的配方。這讓銀行有了底氣，去大規模地創造、交易衍生性商品，也由此搭起了現代金融業的大半江山。但同一道公式，也帶著一句悄悄的警告，世界曾兩度以慘痛的方式重新學到它：一次是 1998 年，一檔部分由休斯與莫頓掌舵的基金垮台；再一次是 2008 年的危機。紙面上完美的避險，前提是你隨時都能順暢地交易——可一旦市場凍住，這個前提就崩了。
一個可以想像的畫面
想想保險。選擇權很像一份「只有當價格朝著對你有利的方向變動時才賠付」的保單。保險公司怎麼定保費？不是去賭你那一棟房子會不會燒掉，而是去掌握可能的損失有多大機率、有多大數額，再把風險攤到一整本均衡的保單裡。布萊克與休斯為選擇權做的，正是同一件事：他們給這場賭注定價，憑的不是對漲跌方向的直覺，而是波動的幅度——波動率——以及不斷給避險再平衡的能力，就像保險公司守著一本均衡的保單那樣。
它的位置
「價格隨機遊走」這個念頭，可上溯到 1900 年的路易·巴謝利耶——他用布朗運動描述股價的起伏，而那正是愛因斯坦後來用來描述原子的同一套數學。布萊克–休斯把這幅圖景變成了一個能用的價格，並由此創造了量化金融——這門學問，恰好坐落在本館裡斯密、李嘉圖與凱因斯的經濟學，與貝氏的機率論之間。從這裡，一條線通向你在新聞裡聽到的、被稱作「恐慌指數」的 VIX，也通向那個龐大、有時甚至危險的衍生性商品世界。
If options are correctly priced in the market, it should not be possible to make sure profits by creating portfolios of long and short positions in options and their underlying stocks.
It is possible to create a hedged position, consisting of a long position in the stock and a short position in the option, whose value will not depend on the price of the stock.