投機理論
股價隨機遊走——而巴舍利耶第一個寫下了這種遊走的數學。
1900 年，一位年輕的法國人，問了一個沒人覺得算得上數學的問題——股票的價格是怎麼動的？——結果，他竟發明了隨機性的數學。
核心想法
巴舍利耶的洞見是：你無法預測價格下一刻是漲是跌，但你可以描述其機率。他把價格想像成一粒塵埃，被買家與賣家無數次微小而獨立的推搡所顛簸。把足夠多的隨機推搡加在一起，一種乾淨的規律便浮現出來：價格上行與下行的可能相等，而它偏離的典型距離，隨已逝去時間的平方根增長。等上四倍的時間，價格也只遊走出兩倍遠。
它是如何誕生的
路易·巴舍利耶在索邦求學，又在巴黎股票交易所一帶謀生，整日看著債券與選擇權的價格跳動。為了 1900 年的博士論文，他把這種跳動化作了數學，導師正是偉大的龐加萊。他比愛因斯坦早五年——後者後來著名地解釋了水中花粉顆粒一模一樣的顫動，即布朗運動——然而他的考官們，對「竟有人拿股票市場做數學」深感困惑，只給了這篇論文「尚可」的評級。此後大半生，巴舍利耶輾轉於一些默默無聞的教職，其工作幾近失傳，直到 1950 年代被經濟學家重新發現。
它為何重要
現代金融幾乎一切，都從這篇論文生長出來。「市場不可預測，卻有可度量的機率」這一思想，正是著名的布萊克–斯科爾斯選擇權公式、銀行為風險定價的方式，以及人們常說市場所遵循的「隨機遊走」的根基。而同一條擴散的 √t 律，又描述著水中的墨、金屬裡的熱，以及愛因斯坦的花粉——巴舍利耶盯著一台價格行情機，竟找到了自然界最深的格局之一。
一個可以想像的畫面
想像一個微醺的人，深夜從一盞路燈出發，每一秒隨機邁出一步——時而向前，時而退後。一百秒後，他並不在一百步開外；他通常只離路燈約十步遠——一百的平方根。價格走的，正是這種「醉漢的步伐」：每一次報價都是一次擲硬幣般的邁步，而那一大群可能的價格，緩緩張開，按時間的平方根、而非與時間齊步。
它的位置
巴舍利耶站在本館的一處十字路口。他的隨機遊走，與愛因斯坦（1905）為花粉顆粒所解釋的，是同一種現象；也正是柯爾莫哥洛夫（1933）後來為之奠定嚴格基礎的那門機率論；而順流而下，這條線徑直通向布萊克–斯科爾斯的選擇權定價。他把一道來自交易大廳的謎題，同時交到了物理學與數學的手中。
« L'espérance mathématique du spéculateur est nulle. » — "The mathematical expectation of the speculator is zero."