人人各執己見——唯獨有一件事例外
到這裡你已經見識了令人不安的消息：兩個事件之間過了多少時間，取決於誰在觀察；它們之間的距離同樣如此。運動的觀察者對這兩者確實各執己見，彷彿再沒有任何堅實的立足之地。但在這片分歧之下，藏著一塊磐石：取時間間隔與空間間隔，用恰當的方式把它們組合起來，每個人算出的結果都一樣。這個結果就是時空間隔。
what each observer measures what they all agree on
Alice: ct = 5, x = 3 -> 25 - 9 = 16
Bob: ct = 4, x = 0 -> 16 - 0 = 16 s^2 = (ct)^2 - x^2 = 16
Carla: ct = 6, x = 4.47 -> 36 - 20 = 16
(ct and x all different!) (one shared number!)公式，以及那個至關重要的減號
在普通幾何裡，距離來自帶加號的畢氏定理：d^2 = x^2 + y^2。時空看起來幾乎一樣，卻帶著一處叛逆的轉折——時間項與空間項是相減，而非相加：
ordinary space: d^2 = x^2 + y^2 (a PLUS sign)
spacetime: s^2 = (ct)^2 - x^2 (a MINUS sign!)
t = time between the two events
x = distance between them
c = speed of light (it converts seconds into meters,
so ct and x are measured the same way)正是這個減號，使得間隔可以是正、零或負——這是普通長度永遠做不到的。把時間乘以 c，只是為了讓它與距離同單位（一秒鐘變成約 30 萬公里的「光距離」），這樣兩項才能公平地比較。真正的奧妙，全在於那個減法。
三種間隔的「口味」
s^2 的符號，把每一對事件歸入三種類型之一——而由於 s^2 對所有人都相同，這種歸類是所有觀察者一致認同的。它是關於這兩個事件的一項永久事實，而非視角問題。
- 類時（s^2 > 0，時間佔上風）：這段空隙「時間多於空間」。某個慢於光的東西能從一個事件走到另一個，因此其一可以是另一的起因。你自己心臟的兩次跳動，便是類時間隔的。
- 類空（s^2 < 0，空間佔上風）：這段空隙「空間多於時間」。在可用的時間內連光都跨不過去，因此兩個事件誰也無法影響誰。它們在因果上被切斷了。此處的一個噴嚏，與遙遠恆星上「同一刻」的一個噴嚏，便是類空間隔的。
- 類光（s^2 = 0，恰好打平）：這段空隙恰好能被光、且只能被光跨越，慢一點都不行。(ct)^2 與 x^2 正好抵消。唯有光本身、或任何無質量之物，才能連接這樣的兩個事件。望見一顆遙遠的恆星，便是它的閃光與你眼睛之間的一條類光連線。
光錐：你的因果地圖
畫一張時空圖，讓時間朝上、空間橫向，把「此時此地」擺在正中央。從你這裡發出的光以 45 度向外鋪開（因為我們量的是 ct，光每過一個時間單位就走一個距離單位——正好是一條對角線）。這些對角線勾勒出光錐：一隻整齊地向上張開、伸入你未來的錐，和另一隻向下張開、伸入你過去的錐。
ct (time)
^ . .
| . FUTURE . <- events you CAN still affect
| . (timelike . (inside the upper cone)
| . & reachable)
| light -> . . <- light s^2 = 0 on these lines
| . . (lightlike)
------+-------------------( HERE )-------------------> x (space)
| . .
| ELSEWHERE . . ELSEWHERE <- spacelike: no cause/effect
| (spacelike) . . possible either way
| . PAST .
| . (events that . <- events that COULD have
| . could affect you) . reached and shaped 'here'這隻錐，就是你私人的因果地圖。凡落在你上半錐裡的，對你而言都是類時的，處在你夠得著的未來——你仍可向那裡發出信號。凡落在你下半錐裡的，都是你的過去，能夠曾經影響過你。錐之外的一切都是類空的——那片「別處」——在空間上太過遙遠，連光都來不及抵達，更別說你了。你既無法觸及它，也無法被它觸及。
為什麼這是因果律的脊樑
由於間隔是不變的，光錐也隨之不變：若一個事件落在另一個事件的未來錐內，那麼每一位觀察者都對此一致認同——無論他們運動得多快。正是這一點守護了因果關係。不同的觀察者或許會重排類空事件的先後（還記得「同時」是相對的吧），但他們永遠無法顛倒一個起因與它的結果，因為這兩者是類時間隔的，對所有人都被鎖在同一隻錐內。