用目標而非選項：目標條件式與封建式強化學習

另一種建立階層的方式

選項回答的是「哪一項技能？」。還有第二種、越來越流行的答案：與其從一份技能菜單中挑選，不如讓高層「提出一個目標」，再由低層學會抵達它被交付的任何目標。這就是目標條件式強化學習（goal-conditioned RL）——單一的策略與價值函數把「想要的目標」當成額外輸入，於是一個網路就能追求成千上萬個不同的目標。

這是用「意圖的抽象」而非「行為的抽象」來建立階層：高層仍以粗略的時序抽象時間尺度運作（它為一個目標承諾許多步），但它送出的是一個「目的地」，而不是一個手工命名的技能。

通用價值函數（UVFA）

要追求任意目標，你需要一個能在目標之間泛化的價值函數。通用價值函數近似器（universal value function approximators, UVFAs）正是做這件事：它把目標折進輸入，近似 `V(狀態, 目標)` 或 `Q(狀態, 動作, 目標)`。只要在少數目標上訓練，UVFA 就能「內插」到它從未明確練習過的目標——這正是讓目標條件式階層能夠擴展的橋樑。

Q^*(s,a,g) = r(s,a,g) + \gamma \max_{a'} Q^*(s',a',g)

通用價值函數逼近器學習一個在所有目標 g 之間共享的價值函數，滿足這個以目標為條件的貝爾曼最優方程。

事後目標重標記

目標條件式強化學習在稀疏獎勵情境下有個雞生蛋的問題：若智能體幾乎從不抵達被指定的目標，就幾乎從不拿到獎勵，於是永遠學不會。事後目標重標記（hindsight goal relabeling）是個優雅的解法——也是現代強化學習中最低調卻最強大的想法之一。

跑一回合，瞄準目標 g。假設你失敗了，最後落在某個狀態 *g'*。
把同一條軌跡重新標記成「彷彿 *g'* 一開始就是目標」。如今它是一次「成功」——一個真實、密集的學習訊號。
用原始目標與重標記目標一起訓練 UVFA。每一次失敗都變成關於「某個」可達目標的一課。

封建式強化學習：管理者與工人

封建式強化學習（feudal reinforcement learning）把「設定目標」的想法變成一個明確的兩層管理者-工人階層（manager-worker hierarchy）。「管理者」（manager）以較慢的時間尺度運作並送出一個目標——通常是學到的潛在空間中的一個方向或目標點。「工人」（worker）以快速的原始時間尺度運作，並因「把狀態推向管理者的目標」而得到獎勵。

其定義性原則是「獎勵隱藏」（reward hiding）：工人從不看見真正的任務獎勵，只看見管理者的「抵達目標」訊號；管理者也從不發出原始動作，只發出目標。這種乾淨的分工意味著管理者可以學習長跨度的策略，而工人專精短跨度的控制。現代變體（例如 FeUdal Networks）在潛在空間中設定目標，並用一個「轉移方向」目標來訓練管理者，使它的目標保持可達。

r^{I}_t = \cos\!\left(s_{t+c}-s_t,\; g_t\right)

封建式強化學習中的獎勵隱藏：工人的內在獎勵只衡量其移動與管理者下達的方向 g 的吻合程度——它從不接觸真實的任務獎勵。

選項還是目標——如何抉擇

當存在「一小組清楚可重用、可命名的技能」、而你想把它們當成離散、可遷移的積木時，選用「選項」。
當「理想子目標」的空間很大或連續時，選用「目標條件式／封建式」設計——讓管理者在目標空間中提出點，遠比列舉成千上萬個選項更易擴展。
無論哪種，子目標發現都會再度浮現：一個能提出「好目標」的封建管理者，與一個能找出「好技能」的選項學習器，解的是同一個問題。