把波加到一起
波有一個友好的性質：你可以把它們加起來。往池塘裡丟兩顆石子，漣漪會彼此穿過，相遇之處的高度只是簡單相加。波函數也是這樣。如果 ψ_A 是某種情形下一個完全合格的波函數——比如，電子在*這邊*——而 ψ_B 是另一種情形下一個完全合格的波函數——電子在*那邊*——那麼它們的和 ψ_A + ψ_B *也*是一個完全合格的波函數。而且它描述的是某種真正嶄新的東西：一個在精確意義上同時既在這邊、又在那邊的電子。這種合併起來的狀態，就叫做[[qm-superposition|疊加]]。
不是模糊的平均，而是兩個清晰選項都在
人們很容易把疊加想像成一種含糊的折中——電子有點兒半在這邊、半在那邊，像一張褪色的照片。要頂住這種誘惑。如果你去測量處於「這邊 + 那邊」疊加態中的電子的位置，你絕不會發現它被攤在正中間。你會發現它清清楚楚地在*這邊*，或清清楚楚地在*那邊*，各自的機率由玻恩定則定下。疊加並不是一個被塗抹開的第三選項；它是把兩個清晰的選項握在一起，而答案只在你去看的那一瞬才被選定。在兩次觀看之間，兩種可能性都完全在場，並且能彼此影響。
證明兩種可能性都真實在場——而不只是我們對其一無知——的，是干涉。回到雙縫實驗。一個粒子經過兩條縫時，會進入「走了左縫」和「走了右縫」的疊加。它波函數的這兩塊隨後在遠處的屏上重疊、相加，搭出那明暗相間的干涉圖案。關鍵在於：如果你偷偷在縫上裝個探測器，去弄清每個粒子究竟用了哪一條縫，疊加就被毀掉，條紋也隨之消失。只有當兩條路線真正共存時，圖案才出現——這正是疊加真實存在的可見證據。
權重，以及組合的自由
你並不侷限於等比例的混合。你可以造出一個明顯偏向某一邊的疊加，比如 90% 「這邊」、10% 「那邊」，做法就是把兩個波函數按不同的權重相加：一大份 ψ_A，加上一小潑 ψ_B。這些權重本身就是幅，把它們平方（又是玻恩定則）就給出每種結果的機率。這種自由——把任意合格的態、以任意加權的方式混成又一個合格的態——是整個量子理論最承重的支柱之一。
- 先取兩個（或更多）對應不同可能性的合格波函數——比如「自旋朝上」和「自旋朝下」。
- 用選定的權重（幅）把它們相加，形成一個合併的波函數——這就是疊加。
- 把每個權重平方，就能讀出最終測量時每種單獨結果出現的可能性。
- 如有需要就重新歸一化，讓權重的平方加起來等於 1——機率必須仍然加到 100%。
疊加也正是量子怪異性令人不安地放大的地方。如果一個微小的粒子能同時處於兩種狀態，那麼由粒子*搭建*起來的系統又如何？把這套邏輯推得夠遠，你就會撞上薛丁格的貓——一個思想實驗：在紙面上，一隻貓被置於「活著」與「死了」的疊加態中，命懸於單單一次量子事件。薛丁格本意是要刺激人深思：一隻貓當然絕不可能真的既活又死。要弄清為什麼我們從來*看不到*這種駭人的疊加、只看到清晰的單一結果，正是最後一篇要登上的那道懸崖邊。