原理的第二張面孔
到目前為止，不確定性講的都是位置與動量——兩個你在同一瞬間測量的東西。但還有第二對、同樣重要的搭檔，而且它帶著一種不同的氣味：能量與時間。它的陳述看上去像是第一條的「表親」：一個系統能量的彌散，乘以它發生變化所歷經的時間跨度，同樣至少約為 ℏ/2。換成大白話就是：一個只持續很短一會兒的狀態，無法擁有界定得很尖銳的能量；而一個能量銳利如刀的狀態，則必須幾乎永遠地持續下去。
ΔE · Δt ≳ ℏ / 2 ΔE = spread (uncertainty) in energy Δt = characteristic time the state lasts / takes to change short-lived state (small Δt) -> fuzzy energy (large ΔE) sharp energy (small ΔE) -> long-lived state (large Δt)
再一次回到音樂
最乾淨的直覺，是第一篇裡那個音樂類比，如今要完完全全地照字面去理解。在量子力學裡，一個狀態的能量*就是*它的波在時間中振盪的頻率——能量越高，振盪越快。而下面這一點，是關於任何波的普適事實：要精確地測出一個頻率，你就得長時間地觀察這個波。一個只奏響轉瞬一刻的音符，沒有界定明確的音高；讓它響上幾秒，音高就變尖銳；永遠地觀察下去，音高就變得完全精確。
把「音高」換成「能量」，把「音符響多久」換成「狀態持續多久」，你就一字不差地得到了能量—時間關係。一個只苟活一閃的量子狀態，根本沒有振盪足夠多的次數，讓它的頻率——它的能量——被釘住。這能量是真真切切地被抹開了，原因和一記一毫秒的「嗶」聲沒有清晰音符是同一個。這又一次正是傅立葉不確定性——把位置和動量聯繫起來的那同一條定理，如今把時間和能量聯繫了起來。一個數學事實，兩條著名的物理原理。
為什麼「永恆之態」擁有唯一精確的能量
把這套邏輯推到極限，你會抵達一個優美的想法。那些*確實*擁有單一、完全尖銳能量的狀態，恰恰就是那些永不改變的狀態——它們將原封不動地永遠鳴響下去（Δt 無窮大，於是 ΔE 為零）。這些就是定態，也叫能量本徵態：那些穩定的、原地駐立的波形，只是待在原處振盪，年復一年看上去都一個樣。它們的能量之所以精確，恰恰是因為它們是永恆的。原子那些乾淨、固定的能級就是這些狀態；它們的尖銳與它們的永恆，是同一枚硬幣的兩面。
反過來這一面同樣發人深省。現實世界裡幾乎沒有什麼是永恆的。一個停在原子高能級上的電子，最終會掉下來，並放出光。正因為它在墜落之前只逗留了有限的一段時間，那個激發態*並非*完全永恆——於是按照這條關係，它的能量*並非*完全尖銳。它帶著一抹微小的內稟模糊，而這抹模糊是真實的、可測量的。
這一切，你能在真實的光裡看見
這並不是抽象的帳面記號——它會留下你在實驗室裡能測出來的指紋。當一個激發態原子透過自發輻射弛豫下來時，你或許會以為，它放出的光應當是一種精確的顏色（一份精確的能量）。然而，每一條譜線都有一個微小的、無法消除的*寬度*：在中心顏色周圍的一小片顏色彌散。那個寬度就是能量模糊 ΔE，它直接由那個激發態活了多久（Δt）所決定。壽命越短的狀態，譜線就明顯越寬。物理學家常常把這件事反過來用——測出一條譜線的寬度，就能讀出一個短暫到無法用其他任何辦法計時的狀態的壽命。
退後一步看，這個圖樣非常優雅。尖銳的能量與永恆相伴；模糊的能量與短暫相隨。不存在「短命卻擁有完全確定能量」的狀態，正如不存在「永恆卻能量被抹開」的狀態。同一套波的邏輯，曾經禁止一個位置尖銳的粒子擁有尖銳的動量，如今又禁止一個短命的狀態擁有尖銳的能量。這是同一條原理，穿著兩套戲服——而正如能量—時間不確定性這個名字所許諾的，它把一個事物的壽命，與它能量的清脆程度，繫在了一起。