一種特殊的平靜
大多數量子態都是不安分的。把一個典型的波函數餵給薛丁格方程，它就會翻騰——四處晃蕩、不斷擴散、從這一刻到下一刻改變形狀。但在所有不安分的狀態當中，藏著極為珍貴的少數幾個，它們處於完美的平衡。這些就是定態，它們有一個非凡的性質：它們所描述的那片機率雲完全不會改變。你今天最有可能在哪裡找到這個粒子，一百萬年後你最有可能找到它的地方，分毫不差。
想像一根吉他弦。隨手一撥，它就在一片雜亂、不斷變形的模糊裡顫抖。但弦有幾種特殊的振動方式——它的純音——其運動圖樣能保持穩定：同樣的「波腹」，在同樣的位置，一直一直地鳴響。基音、第一泛音、第二泛音。定態就是這些純音的量子版本：一個系統會安頓進去的那些天然的、能自我維持的圖樣。
一個狀態，一個確定的能量
是什麼讓一個狀態成為定態？歸根到底是能量。回憶一下，哈密頓量 H 是總能量算符，作為動詞，它會重新塑造你餵給它的任何波函數。對大多數波函數來說，H 吐出來的東西，形狀和餵進去的不一樣。但對一個定態，神奇的事發生了：H 還回來的是完全相同的形狀，只是被一個數字縮放了一下。形狀原封不動地保留下來，被乘上去的只是它整體的大小。
H ψ = E ψ "act with the energy operator on this special ψ, and you get the SAME ψ back, times a number E." E = the state's definite energy
那個數字 E 就是這個狀態特殊而固定的能量——它的能量值——而像這樣擁有一個確定、清晰能量的狀態，也叫做能量本徵態（「eigen」在德語裡是「自己的、特徵的」之意——這個狀態自己的特徵能量）。這是關鍵的聯繫：定態恰恰就是能量確定的狀態。一個處於定態的系統，其能量是完全確定的，沒有任何模糊。在量子世界裡，大多數量都是朦朧的，所以這一點既稀有又珍貴。
既然能量確定，它為什麼還在「動」？
這裡有個值得弄清楚的微妙之處，因為它幾乎一開始就讓所有人犯糊塗。定態並不是被凍住的。它的波函數仍然隨時間「滴答」——只不過滴答得非常溫順。它只是在旋轉自己的相位，就像鐘錶指針穩穩地掃一圈，轉速由它的能量決定。能量越高，掃得越快。要命的是，這種旋轉對任何「粒子在哪裡」的測量都是不可見的，因為機率密度——你可能找到它的那片真實的雲——只取決於波函數的大小，而與鐘錶指針恰好指向哪個方向無關。
我們為什麼如此痴迷於它們
定態之所以重要，有兩個極其重大的理由。第一，它們的能量並不是隨便什麼數字——對一個被束縛的粒子來說，只有某些特殊的 E 值是被允許的，是一道離散的台階，而不是一道連續的斜坡。這些就是原子那著名的能級，而原子發出的光的顏色，正是直接來自這些能級之間的跳躍。量子化——量子力學裡那個「量子」——恰恰就是在追問「哪些定態是可能的」時掉出來的。
第二，定態是通向其餘每一個狀態的萬能鑰匙。任何一個不安分、複雜的波函數，都可以由若干定態按恰當的比例疊加搭建出來——一個由純音組成的量子和弦，一個疊加態。而一旦你知道每個純音如何隨時間滴答（你是知道的——每個都只以自己穩定的速率旋轉），你就知道整個和弦如何演化。這正是我們要先去獵取定態的原因：把純音找到一次，你就能彈奏任何曲子。接下來兩篇會把這個策略落到實處。