一門看似快要完工的物理學
想像一下大約 1900 年時物理學的世界。兩百年來，從牛頓傳承下來、又被後人不斷添磚加瓦的那套工具，運轉得好得驚人。我們把這一整套繼承下來的工具稱為經典物理。靠著它，你能預測砲彈會落在哪裡、月亮為什麼繞著地球轉、熱量如何在一根鐵棒中流動、光線又如何穿過透鏡而彎折。它如此成功，以至於有些物理學家真心相信：大局已定，未來要做的只是多算幾位小數——把已知的量測得越來越精確而已。
經典圖景建立在兩個讓人安心的假設之上。第一，能量是連續平滑的：你想倒進去多少、想抽出來多少都行，哪怕再微小的量也可以，就像往杯子裡倒水可以倒到任意高度一樣。第二，世界在原則上是可預測的：只要你確切知道每樣東西在哪裡、運動得多快，理論上就能算出整個未來。這些想法聽起來就是樸素的常識——也正因如此，打破它們的那些謎題才會帶來如此大的震撼。
晴空中的三朵小烏雲
麻煩並不是以一聲驚雷的方式到來的。它是悄悄潛入的，化身為幾個微小卻惱人的實驗——這些測量結果，經典物理無論怎樣巧妙地修修補補，都根本無法解釋。其中有三個最為突出，而每一個都將是本階梯後面某一篇的主題。它們合力把通往新世界的那扇門撬開了一道縫。
- 熾熱物體的輝光。經典理論預言，一個溫熱的物體應當以光的形式傾瀉出無窮多的能量——這個荒謬的結論被稱為紫外災難。而現實卻禮貌地拒絕變成無窮大。
- 光把電子從金屬裡打出來。把光照在金屬上能打出電子——但其中的細節（哪些顏色的光管用、又是如何管用的），如果把光當成平滑的波，就完全說不通。這就是光電效應。
- 灼熱氣體發出的銳利色彩。被加熱的元素只在少數幾個精確的顏色處發光，就像一串條形碼——這就是原子光譜。而按經典圖景，原子根本不該這樣發光。
請留意它們之間的「家族相似」。在每一個案例裡，大自然的行為都彷彿在說：能量是一塊一塊地來的，而不是平滑的細流——好像你每次只能整枚硬幣地往裡加，永遠加不了半枚硬幣。熾熱物體不肯平滑地輻射；光不肯把能量一點點慢慢交出；原子也不肯隨便挑個顏色發光。關於能量，有某種東西暗地裡是顆粒狀的。
激進的解法：能量是一塊一塊的
出路最終到來時，幾乎是帶著一絲不情願的。1900 年，馬克斯·普朗克發現：只要他假設能量只能以一份一份分立的小包來交換——絕不能是任意的量——那個輝光之謎便立刻迎刃而解。每一個最小的、不可再分的小包，就是一個能量量子（拉丁文 *quantum* 的意思不過是「多少」，即一份確定的量）。普朗克起初把它當成一個數學上的小把戲。可一旦這個念頭被放了出來，它便一個接一個地解開了那些頑固的謎題——結果，這個「把戲」竟是真相。
為什麼這會讓人覺得如此怪異？因為在日常生活裡，這些「塊」小到難以想像。倒水、把燈調暗、給房間加熱——每一「級台階」都細到讓整個過程看上去完美平滑，就像沙灘從遠處看是光滑的，哪怕它其實由一粒粒分開的沙子堆成。能量的「顆粒性」只有當你一路放大、縮小到單個原子和單個光粒子的尺度時，才會變得可見。這就是為什麼兩百年裡沒人注意到：我們只是從來沒有看得足夠近而已。
新物理學要我們付出的代價
接受「能量是一塊一塊的」只是第一步退讓。隨著新理論的成長，它要求我們把第二個讓人安心的假設也一併交出——那個「完美可預測」。在量子世界裡，哪怕你掌握了所有可能知道的資訊，往往也無法*確定地*說出一個粒子下一刻會做什麼；你能給出的只是各種可能的機率。大自然在最根本處，似乎玩的是一副灌了鉛的骰子，而不是一份寫定的劇本。這一點，就連它的發明者們都深感不安；我們會在本階梯後面的幾級裡，認真而溫和地直面它。
早期那段「用量子的『塊』去給經典觀念打補丁」的歲月——普朗克的小包、愛因斯坦的光粒子、波耳的跳躍電子——如今被稱為舊量子論。它是一座才修了一半、卻出奇精彩的橋：它好用得遠超它「理應」達到的程度，卻終究是一堆規則的拼湊，而不是一個乾淨俐落的整體觀念。真正完整、自洽的理論要到 1920 年代中期才會到來。本階梯的第一級，講的就是這座修了一半的橋的故事——我們將一次只啃一個頑固的謎題。