為什麼要 10 毫克耳文，氦又是怎麼把你帶到那裡
一個超導量子位元以幾吉赫振鈴。問題在於，尋常的室溫熱是一陣不停歇的隨機能量鼓點，而在室溫下，這陣鼓點遠比量子位元的單個微波量子要響——於是在你算出任何東西之前，熱就會把量子位元一遍遍翻轉。解決辦法既粗暴又物理：把熱拿走。把晶片冷到大約 10 毫克耳文，也就是絕對零度之上約百分之一度，那陣熱鼓點才終於落得比量子位元自身的能量更輕。唯有到那時，一個量子態才能安靜地待足夠久、變得有用。
普通冰箱、乃至液氦本身，都到不了那麼低。稀釋製冷機靠一個巧妙的把戲抵達那裡，關鍵是氦的兩種同位素：氦-3 和氦-4。在大約 0.87 克耳文以下，兩者的液態混合物會分成兩層，像油浮在水上。把氦-3 原子從富集層推過界面進入稀薄層需要消耗能量，而這份能量是以熱的形式，從混合腔所接觸的一切上被拖走的——就像汗水蒸發時帶走你皮膚上的熱，只是更冷、而且連續不斷。只要泵一直轉，寒冷就一直流出。
thermal energy k_B * T vs qubit photon h * f
at T = 10 mK : k_B*T ~ 0.21 GHz
qubit : h*f ~ 5 GHz
0.21 GHz << 5 GHz -> random heat can no longer easily
flip the qubit. that gap is the
whole reason for going to mK.各級溫區：一顆洋蔥般的板層，一層比一層冷
稀釋製冷機是一摞金屬板疊起來的，每一塊都比上一塊更冷，像吊燈一樣懸著。熱量不會從室溫一步跳到 10 毫克耳文憑空消失；它是在下行途中，一塊板一塊板地逐級卸掉的。一套有用的標號——各台機器略有不同——大致是：一塊 50 克耳文板、一塊 4 克耳文板、約 0.8 克耳文的蒸餾器、約 0.1 克耳文的冷板，以及晶片真正所在、位於基溫的混合腔。每一根訊號線和同軸線都要穿過它們全部。
對晶片設計最要緊的數字在下表右欄：製冷功率，即每塊板每秒能抽走多少熱。從上往下讀，一個事實跳了出來——板越冷，能帶走的熱越少。4 克耳文板能輕鬆甩掉約一瓦；而基溫的混合腔只能應付區區幾百微瓦，是前者的百萬分之一量級。（具體數字因機型而異；這些是誠實的數量級，不是規格表。）
STAGE TEMPERATURE COOLING POWER (order of magnitude)
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room ~300 K (the warm world; not cooled)
50 K plate ~50 K a few watts
4 K plate ~4 K ~1 watt
still ~0.8 K ~tens of milliwatts
cold plate ~0.1 K ~hundreds of microwatts
mixing chamber ~0.01 K (10 mK) ~hundreds of microwatts or less
^^^ the chip lives here ^^^
rule of the stack: colder plate -> far less cooling power.為什麼每一根輸入線都被刻意削弱
導線有一件彆扭的事：同一根把你的控制脈衝送下去給量子位元的同軸線，也會把熱雜訊往反方向帶回來——一縷來自上方房間、溫暖而隨機的微波光子，正悄悄漏下來。哪怕只是幾個這樣的雜散光子，都足以擾亂一個量子位元。於是設計者做了一件聽上去反過來的事：他們故意把訊號丟掉。低溫衰減就是在每一層冷板上給輸入線裝上小衰減器，削弱脈衝——而關鍵在於，也一併削弱了搭著它一起下來的溫暖雜訊。
削弱訊號為什麼能讓它變乾淨？衰減器其實就是一個電阻網路。它吸收掉大部分通過的功率，再只重新發出與它自身溫度相稱的那點溫和熱雜訊。於是裝在 4 克耳文板上的衰減器，用 4 克耳文的雜訊替換掉室溫雜訊；靠近晶片的另一個，再把它替換成毫克耳文級的雜訊。一級接一級，每塊板都把更冷、更安靜的訊號交給下一級，而衰減器吸收的熱被排到製冷機真正能冷卻的板上。你的脈衝抵達時雖弱，卻浸在近乎完美的安靜裡。
room (300 K) ---[ -20 dB @ 4K ]---[ -20 dB @ mK ]--- qubit
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noisy pulse warm noise millikelvin
+ warm noise replaced by noise only:
4 K noise very quiet
a common starting split is ~20 dB at 4 K and ~20 dB near
the chip, but the exact numbers are tuned per fridge,
per line -- there is no single right answer.熱預算：擴展撞上的那堵牆
現在把兩半拼起來。底板只能帶走區區幾百微瓦，而你每加一根電纜、一個衰減器、一個放大器、一個濾波器，都會往某塊板上傾倒一些熱。低溫熱預算不過是把這一切算成一本帳：在每塊板上，沿線傳導下來的熱，加上就地耗散的熱，對所有線路求和後，必須低於這塊板能抽走的量。一旦越線，整個溫區就會升溫，量子位元隨之罷工。
幾個量子位元很輕鬆。只有當你設想成千上萬條控制線和讀取線全擠進同樣的冷溫區時，這本帳才咬人：你沒法簡單地多塞幾根線，因為最冷的板子早在你用完物理空間之前，就先用光了製冷能力。這是量子晶片擴展中一堵真實而不起眼的牆——也正因如此，當前大量工作投在製冷機內的低溫 CMOS控制晶片、能讓每條線承載更多量子位元的多工讀出，以及把笨重元件縮小上。這些方向都有前景，也都還很早。
到達基溫是必要的，但還不夠。一旦晶片冷下來、線路也安靜了，仍然限制量子位元的，是材料本身的損耗——而這有一種俐落的記帳法。晶片的優劣，即它的內部品質因數 Q_i，會在量子位元的電場與損耗物重疊時下降：表面氧化層、各種界面、零散的缺陷。下面的公式把它拆成一個參與比（電場有多少落在某個區域裡）乘以該區域的損耗角正切（這個區域有多損耗）。冷只是入場費；乾淨的材料才是你真正取勝的地方。
1 / Q_i = sum over regions of ( p_region * tan_delta_region )
where
p_region = participation ratio: fraction of the qubit's
electric-field energy stored in that region
tan_delta_region= loss tangent: how lossy that material is
read it plainly:
* a region only hurts if BOTH p and tan_delta are non-trivial
* shrink p (keep the field out of bad surfaces) OR
shrink tan_delta (use cleaner materials) to raise Q_i
* higher Q_i -> energy leaks away more slowly -> better qubit
note: always check the drive power -- a Q_i quoted at high power
can be many times the single-photon Q_i a qubit actually lives with.