接近量子極限的放大器

為什麼寥寥幾個光子需要幫手

當你透過色散讀出去聆聽一個量子位元時，答案是以僅僅幾個微波光子的回聲返回的。那是少得驚人的能量。如果你讓它一路爬到室溫電子設備那裡再放大，電子設備自身的熱嘶聲就會在任何人讀到之前，把這聲耳語徹底淹沒。

所以規則很簡單：盡早放大，趁訊號還在極冷的深處、周圍的噪聲還很微弱時就動手。第一級放大器最關鍵，因為後面每一級都只是把它遞上來的東西放成更響的副本——包括它摻進去的任何噪聲。第一次放大要是搞砸了，後面再怎麼打磨也救不回那個答案。

參量放大器究竟是什麼

能貼近那個下限的妙招，叫參量放大器。這名字聽著唬人，但畫面其實就是一架鞦韆。你不會用蠻力去推鞦韆；你會在恰到好處的節奏上輕輕“泵”它——每個週期兩下——它就會越盪越高。參量放大器對微波訊號做的是同一件事：一束強而穩的“泵浦”音，按對的節奏把能量餵給微弱的訊號，訊號便長大了，而沒有一台吵鬧的“馬達”直接去推它。

在晶片上提供這種溫柔、有節奏的“推力”的，正是讓量子位元本身得以運作的那個特殊元件：約瑟夫森結。一個結的行為像一隻電感，但它的電感值會隨流過它的電流而變——這種“可變”恰恰就是泵浦音去撥動的那個“參量”。沒有笨重的電晶體，沒有發熱的馬達；只有一個能被踩著節拍輕推的超導元件。

  faint signal in  -->--[ Josephson element ]-->-- amplified signal out
                              ^
                              |  strong pump tone (the rhythmic push)

  rule of thumb:   output power ~ G x input power
     G = gain (how many times louder).  G = 1 means no boost;
     a typical first-stage G is about 100x to 1000x.

窄帶與寬帶：JPA 與 TWPA

這個家族裡有兩位“表親”，區別在於各自能放大多寬一段音域。第一位是約瑟夫森參量放大器，簡稱 JPA。它本質上是一個被單音泵浦的小諧振器，所以放大得很漂亮——但只在一段窄窄的頻帶上，就像一位嗓音絕美、卻只能唱準幾個相鄰音的歌手。要是你的晶片只有一兩個量子位元要讀，這就足夠了。

第二位表親是行波參量放大器，簡稱 TWPA。這裡訊號不再依賴一個共振音，而是沿著一長串許多約瑟夫森結往下走，每一步都被輕推一點。結果是它能一次放大很寬的一段音域——是一整個合唱團的音域，而不是一位歌手的。正是這種“寬”，讓工程師能在同一根導線上讀出許多量子位元，每個佔著自己的那個音。

這種“寬”正是通往多路複用讀出的橋樑：把好幾個量子位元的回聲按不同音調疊到同一根線上，用一隻寬帶 TWPA 一併放大，再到上頭分揀開來。這對緩解佈線瓶頸是個實打實的槓桿——同樣數量的量子位元，所需的極冷線纜更少。但 TWPA 也更難做好，要讓它在一整段寬頻帶上又平又乾淨，至今仍是仍在攻關的工程，而非一件定型的產品。

  JPA  (narrowband)         TWPA (broadband)
  gain                      gain
   |    /\                    |   ______________
   |   /  \                   |  /              \
   |  /    \                  | /                \
   +-/------\----> pitch      +/------------------\--> pitch
     one note only             many notes at once

  one qubit, clean boost     many qubits on one wire (multiplexing)

從晶片到數位化儀的整條鏈路

沒有哪一隻放大器能獨力完成全部工作。訊號要爬一條分級搭起來的接力鏈，一路越走越響、周圍越走越暖。這個順序是刻意的：最安靜、最嬌貴的放大器待在最冷處、最先上場，好讓它在任何更暖的東西把訊號弄壞之前，就把整條鏈路的噪聲水平定下來。

  ~10 mK  [ qubit chip ] --> faint echo (a few photons)
     |
     v
  ~10 mK  parametric amp (JPA or TWPA)  <-- pump tone   [near quantum limit]
     |    (sets the noise of the whole chain)
     v
  ~4 K    HEMT amplifier (low-noise, semiconductor)     [bigger boost]
     |
     v
  300 K   room-temperature amplifiers + digitizer       [read 0 or 1]

  rule: the FIRST amplifier dominates the chain's noise.

1. 量子位元晶片在約絕對零度之上萬分之十度處，送上來一道幾個光子的回聲。
2. 處在同一極冷級別的參量放大器（JPA 或 TWPA）給出第一次、接近量子極限的放大。
3. 約絕對零度之上 4 度處的低噪聲半導體（HEMT）放大器再加一次更大的放大。
4. 室溫放大器收尾，再由數位化儀把波形化成 0 或 1。

每一隻極冷放大器還都需要它的泵浦音，以及對反向亂竄訊號的隔離保護，於是它會把自己的線纜和元件，帶進一台本就擁擠的製冷機裡。更好的第一級放大器意味著更乾淨、更快的讀出——但它只是這台又吵又亂的機器裡一處精心調校的環節，並不會把量子晶片變成更快的日常電腦。